什麼是音樂移調計算機？
移調（Transposition）是指把一段旋律或和弦中的每個音，以相同的音程距離整體往上或往下平移，而這個距離是以半音（half step）為單位來計算的。本計算機只要輸入一個起始音與移調的半音數，就能告訴你移調後的音名、對應的音高類別索引（pitch-class index），以及跨越了幾個八度。它適用於十二個半音中的任何一個音，往上或往下移調都沒問題。
使用方法
先從下拉選單選出你的原始音符，接著輸入要移調的半音數。輸入正數代表往上移（例如 +2 是全音），輸入負數代表往下移（例如 -5 是往下一個完全四度）。計算結果會顯示新的音名，並附上八度位移指示，讓你一眼就知道音符跑到了較高或較低的音域。
公式說明
每個半音都會被編號為 0 到 11：C＝0、C#/Db＝1、D＝2，以此類推一直到 B＝11。移調其實就是把這個索引加上要平移的半音數。由於每 12 個半音就會循環回到同一個八度，因此我們對結果取 12 的餘數（modulo 12），讓它回到單一八度的範圍內：
$$\text{new\_index} = (\text{original\_index} + \text{semitones}) \bmod 12$$為了讓負數移調也能正確運算，計算會用 \(((n + s) \bmod 12 + 12) \bmod 12\) 來做正規化。八度位移則是 \(\lfloor (n + s) / 12 \rfloor\) 取下限（floor）的結果。
實際範例
以 A（索引 9）為起點，往上移調 4 個半音（也就是一個大三度）。\(9 + 4 = 13\)，接著 \(13 \bmod 12 = 1\)，對應到 C#/Db。八度位移為 \(\lfloor 13 / 12 \rfloor = 1\)，表示新的音落在比起始音域高一個八度的位置。所以 A 往上移調 4 個半音後就是 C#/Db。
常見問題
完全五度是幾個半音？七個半音。完全四度是五個、大三度是四個，而一個八度則是十二個半音。
音高類別索引代表什麼？它是一個 0–11 的數字，可以不受八度或等音異名（enharmonic）寫法影響地唯一標示出某個音，在樂理與音樂軟體中都被廣泛使用。
可以往下移調嗎？當然可以——只要輸入負的半音值即可。計算機會自動處理循環，所以你永遠都會得到一個有效的音名。
