Что такое позиционный допуск (True Position)?
Позиционный допуск (True Position) — это элемент управления в системе геометрических допусков и обозначений GD&T (Geometric Dimensioning and Tolerancing), который определяет, насколько фактический центр элемента может отклоняться от его теоретически точного (номинального) положения. Поскольку зона допуска представляет собой окружность (в 2D) с центром в номинальной точке, позиционный допуск задаётся в виде диаметра — именно поэтому радиальное отклонение умножается на два. Стоит отметить, что GD&T — это международный стандарт (ASME Y14.5), который широко применяется в машиностроении, в том числе в российской практике, хотя отечественная ЕСКД использует и собственные обозначения допусков формы и расположения.
Как пользоваться калькулятором
Введите теоретически точные номинальные координаты X и Y элемента, а затем — измеренные координаты X и Y, полученные при контроле (КИМ, оптический компаратор и т. п.). Калькулятор выдаст значение позиционного допуска (диаметр зоны допуска, необходимый для размещения элемента), а также отклонения по X, Y и радиальное отклонение. Используйте единые единицы измерения по всему расчёту — миллиметры или дюймы.
Разбор формулы
Сначала находим отклонения: \(\Delta x = \text{X измер.} - \text{X номин.}\) и \(\Delta y = \text{Y измер.} - \text{Y номин.}\). Радиальное отклонение равно \(r = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}\) — это фактическое расстояние от истинного положения. Позиционный допуск составляет
$$\text{TP} = 2\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$$поскольку цилиндрическая (круглая) зона допуска задаётся диаметром, а не радиусом.
Пример расчёта
Отверстие имеет номинальное положение (10, 10) мм, а измерено в точке (10,3; 10,4) мм. \(\Delta x = 0{,}3\), \(\Delta y = 0{,}4\), поэтому
$$r = \sqrt{0{,}09 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5 \text{ мм}$$Позиционный допуск
$$\text{TP} = 2 \times 0{,}5 = \mathbf{1{,}0 \text{ мм}}$$Элемент годен только в том случае, если указанный на чертеже позиционный допуск составляет 1,0 мм или больше (до учёта бонусного допуска).
Частые вопросы
Почему умножаем на 2? Зона позиционного допуска — это окружность или цилиндр, заданный диаметром. Измеренная точка лежит где-то внутри этой окружности на радиусе \(r\), поэтому требуемый диаметр равен \(2r\).
Учитывается ли бонусный допуск? Нет. Калькулятор вычисляет базовое позиционное отклонение. Бонусный допуск от модификаторов MMC/LMC (максимума и минимума материала) необходимо добавлять к вашему разрешённому допуску отдельно.
Какие единицы использовать? Любые, но единые по всему расчёту. Если номинальные и измеренные значения в миллиметрах, результат будет в миллиметрах; если в дюймах — в дюймах.
