¿Qué es la posición verdadera?
La posición verdadera (true position) es un control del sistema de dimensionado y tolerancias geométricas (GD&T, por sus siglas en inglés) que define cuánto puede alejarse el centro real de un elemento respecto a su ubicación teóricamente exacta (nominal). Como la zona de tolerancia es un círculo (en 2D) centrado en el punto nominal, la posición verdadera se expresa mediante un diámetro; por eso la desviación radial se multiplica por dos.
Cómo usar esta calculadora
Introduce las coordenadas X e Y nominales (teóricamente exactas) del elemento y, a continuación, las coordenadas X e Y medidas en tu inspección (MMC/CMM, proyector de perfiles, etc.). La calculadora devuelve el valor de posición verdadera (el diámetro de la zona de tolerancia necesaria para contener el elemento) junto con las desviaciones en X, en Y y la radial. Utiliza siempre las mismas unidades: milímetros o pulgadas.
La fórmula explicada
Primero se calculan las desviaciones: \(\Delta X = X_{\text{medida}} - X_{\text{nominal}}\) y \(\Delta Y = Y_{\text{medida}} - Y_{\text{nominal}}\). La desviación radial es \(r = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2}\), es decir, la distancia real desde la ubicación verdadera. La posición verdadera es $$\text{PV} = 2\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$$ ya que la zona de tolerancia cilíndrica (circular) se especifica por su diámetro, no por su radio.
Ejemplo resuelto
Un agujero está situado nominalmente en (10, 10) mm y se mide en (10,3, 10,4) mm. \(\Delta X = 0{,}3\) y \(\Delta Y = 0{,}4\), por lo que $$r = \sqrt{0{,}09 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5 \text{ mm}$$ Posición verdadera = \(2 \times 0{,}5 =\) 1,0 mm. El elemento solo es aceptable si la tolerancia de posición del plano es de 1,0 mm o mayor (antes de aplicar cualquier tolerancia adicional o bonus).
Preguntas frecuentes
¿Por qué se multiplica por 2? La zona de tolerancia de posición es un círculo o cilindro definido por su diámetro. El punto medido se encuentra en algún lugar dentro de ese círculo, a una distancia radial \(r\), de modo que el diámetro necesario es \(2r\).
¿Incluye la tolerancia adicional (bonus)? No. Aquí se calcula la desviación de posición básica. La tolerancia adicional procedente de los modificadores MMC (máximo material) o LMC (mínimo material) debe sumarse aparte a tu tolerancia permitida.
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera, siempre que sean coherentes. Si los valores nominales y medidos están en milímetros, el resultado estará en milímetros; si están en pulgadas, el resultado estará en pulgadas.
