¿Qué es una calculadora de pendiente?
Una calculadora de pendiente convierte un desnivel vertical y una distancia horizontal en la inclinación del terreno, expresada de varias formas: como porcentaje de pendiente, como ángulo en grados, como longitud real del talud (la hipotenusa) y como relación entre la distancia y el desnivel. La pendiente se utiliza constantemente en carreteras, vías de tren, accesos, rampas, senderos de montaña y diseño de drenajes. Esta herramienta funciona con cualquier unidad: usa metros, pies o la que prefieras, siempre que el desnivel y la distancia se expresen en la misma unidad.
Cómo utilizarla
Introduce el desnivel (la diferencia de altura) y la distancia horizontal recorrida. Pulsa calcular y verás al instante la pendiente en porcentaje, el ángulo de inclinación, la longitud diagonal del talud y la relación. Por ejemplo, una carretera que sube 10 metros a lo largo de 100 metros de distancia horizontal tiene una pendiente del 10 %.
La fórmula, paso a paso
El porcentaje de pendiente es simplemente \(\frac{\text{desnivel}}{\text{distancia}} \times 100\). El ángulo se obtiene con la arcotangente:
$$\text{ángulo} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{desnivel}}{\text{distancia}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$pasando los radianes a grados. La longitud del talud —el trayecto real que recorres por la inclinación— se calcula con el teorema de Pitágoras: \(\sqrt{\text{desnivel}^{2} + \text{distancia}^{2}}\).
Ejemplo resuelto
Imagina un sendero que sube 30 metros a lo largo de una distancia horizontal de 40 metros.
$$\text{Pendiente} = \frac{30}{40} \times 100 = \mathbf{75\%}$$$$\text{Ángulo} = \tan^{-1}\!\left(\frac{30}{40}\right) = \tan^{-1}(0{,}75) \approx \mathbf{36{,}87°}$$$$\text{Longitud del talud} = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\ m}$$$$\text{Relación} = \frac{40}{30} \approx \mathbf{1{,}33 : 1}$$
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre pendiente y ángulo? La pendiente es un porcentaje (desnivel ÷ distancia × 100), mientras que el ángulo se mide en grados. Una pendiente del 100 % equivale a 45°, no a 90°.
¿Puede la pendiente superar el 100 %? Sí. Una pendiente mayor del 100 % significa simplemente que el desnivel es mayor que la distancia horizontal, es decir, que el ángulo supera los 45°.
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera sirve, siempre que el desnivel y la distancia estén en la misma unidad, porque la pendiente es una relación entre ambos.
