Eğim Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Yükseliş / Dikey (herhangi bir birim)

Yatay Mesafe (aynı birim)

Sonuç

Yüzde Eğim

10%

yüzde cinsinden eğim

Yokuş açısı	5,71°
Eğim (hipotenüs) uzunluğu	100,5
Oran (yatay mesafe : yükseliş)	10 : 1

Eğim Hesaplama Aracı Nedir?

Eğim hesaplama aracı, bir yüzeyin dikey yükselişini ve yatay mesafesini alarak yokuşun dikliğini birkaç farklı şekilde ifade eder: yüzde eğim olarak, derece cinsinden açı olarak, gerçek eğim (hipotenüs) uzunluğu olarak ve yatay mesafenin yükselişe oranı olarak. Eğim; yollarda, demiryollarında, garaj yollarında, rampalarda, yürüyüş patikalarında ve drenaj tasarımında yaygın olarak kullanılır. Bu araç birim bağımsızdır—metre, feet ya da başka herhangi bir birimi kullanabilirsiniz; yeter ki yükseliş ve yatay mesafe aynı birimde olsun.

Nasıl Kullanılır?

Yükselişi (yükseklikteki değişim) ve yatay mesafeyi (kat edilen yatay uzaklık) girin. Hesapla düğmesine bastığınızda eğimi yüzde olarak, yokuş açısını, çapraz eğim uzunluğunu ve oranı anında görürsünüz. Örneğin, 100 metre yatay mesafede 10 metre yükselen bir yol %10 eğime sahiptir.

Formül Açıklaması

Yüzde eğim basitçe şu formülle bulunur:

$$\text{Eğim} = \frac{\text{Yükseliş}}{\text{Yatay mesafe}} \times 100\%$$

Açı, ters tanjant ile hesaplanır:

$$\text{Açı} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Yükseliş}}{\text{Yatay mesafe}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

böylece radyan dereceye çevrilir. Eğim uzunluğu—yani yokuş boyunca kat ettiğiniz gerçek mesafe—Pisagor teoremiyle bulunur:

$$\text{Eğim uzunluğu} = \sqrt{\text{Yükseliş}^{2} + \text{Yatay mesafe}^{2}}$$

Eğim, dikey yükselişi yatay mesafeyle ilişkilendirir ve eğim açısı teta olan bir dik üçgen oluşturur.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki bir patika 40 metrelik yatay mesafede 30 metre yükseliyor. Eğim:

$$\text{Eğim} = \frac{30}{40} \times 100 = \mathbf{75\%}$$

Açı:

$$\text{Açı} = \arctan\!\left(\frac{30}{40}\right) = \arctan(0{,}75) \approx \mathbf{36{,}87°}$$

Eğim uzunluğu:

$$\sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\ m}$$

Oran:

$$\frac{40}{30} \approx \mathbf{1{,}33 : 1}$$

Yüzde olarak ifade edilen yol eğimi, yol boyunca yükselişi yatay mesafeyle karşılaştırır.

Sıkça Sorulan Sorular

Eğim ile açı arasındaki fark nedir? Eğim bir yüzdedir (yükseliş ÷ yatay mesafe × 100), açı ise derece cinsinden ölçülür. %100 eğim 90°'ye değil, 45°'ye eşittir.

Eğim %100'ü geçebilir mi? Evet. %100'ün üzerindeki bir eğim, yükselişin yatay mesafeden daha büyük olduğu anlamına gelir; yani açı 45°'den daha diktir.

Hangi birimleri kullanmalıyım? Yükseliş ve yatay mesafe aynı birimde olduğu sürece her birim çalışır, çünkü eğim bir orandır.