Eğim Yüzdesinden Dereceye Çevirme Nedir?
Eğim (rampa veya meyil) iki yaygın şekilde ifade edilebilir: yüzde olarak ya da derece cinsinden açı olarak. Eğim yüzdesi, dikey yükselmenin yatay mesafeye oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Örneğin %10'luk bir eğim, yatayda kat edilen her 100 birim için 10 birim yükselir. Derece cinsinden açı ise aynı meyili, yataydan ölçülen geometrik bir açı olarak tanımlar. Bu araç, eğim yüzdesini eşdeğer derece (ve radyan) açısına dönüştürür.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Eğim değerini yüzde olarak giriş alanına yazın; hesaplayıcı eğim açısını anında derece cinsinden, referans için de radyan cinsinden döndürür. %100'lük bir değer 45 derecelik bir eğime karşılık gelir; çünkü yükselme yatay mesafeye eşittir. %100'den büyük eğimler 45 dereceden yüksek açılar üretirken, hafif meyiller küçük açılar verir.
Formül Nasıl Çalışır?
Dönüşüm, arktanjant fonksiyonunu kullanır. Eğim yüzdesi (yükselme/yatay mesafe) × 100 olduğundan, 100'e bölmek açının tanjantını verir: \(\tan(\theta) = \text{yükselme}/\text{yatay mesafe}\). Ters tanjant alındığında açı radyan cinsinden elde edilir; bu da \(180/\pi\) ile çarpılarak dereceye çevrilir. Açık formülüyle:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{yüzde}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Çözümlü Örnek
Diyelim ki %8 eğimli bir yolunuz var. 8'i 100'e bölünce 0,08 elde edersiniz. 0,08'in arktanjantı yaklaşık 0,0799 radyandır. Bunu \(180/\pi\) ile çarpınca yaklaşık 4,57 derece bulunur. Yani %8'lik bir eğim, 4,57 derecelik bir meyile karşılık gelir.
$$\theta = \arctan\left(\frac{8}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} \approx 4{,}57^\circ$$
Sıkça Sorulan Sorular
%100 neden 45 dereceye eşit, 90'a değil? Çünkü %100, yükselmenin yatay mesafeye eşit olması demektir ve \(\arctan(1) = 45^\circ\)'dir. Dik bir duvar (90°) ise sonsuz bir yüzdeye karşılık gelir.
Negatif eğim girebilir miyim? Evet. Negatif bir yüzde, yokuş aşağı bir meyili temsil eder ve aynı büyüklükte negatif bir açı döndürür.
Eğim yüzdesi ile derece arasındaki fark nedir? Eğim yüzdesi, oran olarak ifade edilen bir değerdir; derece ise açısal bir ölçüdür. İkisi de aynı meyili farklı birimlerle tanımlar.
