Yüzde Eğimi Dereceye Çevirme Hesaplayıcı nedir?
Bu araç, yüzde olarak ifade edilen bir eğimi dereceye karşılık gelen açıya çevirir. Yüzde eğim; yol levhalarında, demiryollarında, rampalarda ve doğa yürüyüşü haritalarında sıkça kullanılır ve her 100 birim yatay mesafeye karşı kaç birim dikey yükselme olduğunu gösterir. Mühendisler, harita mühendisleri, yürüyüşçüler ve bisikletçiler çoğu zaman aynı eğimi açı cinsinden bilmek ister; işte bu hesaplayıcı bunu anında sağlar.
Nasıl kullanılır?
Eğimi yüzde olarak girin. Örneğin "%8" yazan bir yol levhası için kutuya yalnızca 8 yazmanız yeterli. Hesaplayıcı eğim açısını derece olarak verir, ayrıca kolaylık olsun diye açıyı radyan cinsinden de gösterir. %100'lük bir eğim 45 derecelik bir açıya denk gelir; çünkü dikey yükselme ile yatay mesafe birbirine eşittir.
Formülün açıklaması
Bu ilişki temel trigonometriye dayanır. Eğim açısının tanjantı, dikey yükselmenin yatay mesafeye oranına eşittir; yüzde eğim ise tam olarak bu oranın 100 ile çarpılmış halidir. Dolayısıyla açı, eğimin 100'e bölünmüş değerinin arktanjantıdır. Sonuç radyan cinsinden çıktığından, dereceye çevirmek için \(180/\pi\) ile çarparız:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{eğim\%}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Çözümlü örnek
Diyelim ki bir patikanın eğimi %25 olsun. 25'i 100'e bölünce 0,25 elde edersiniz. 0,25'in arktanjantı yaklaşık 0,2450 radyandır. Bunu \(180/\pi\) (yaklaşık 57,2958) ile çarptığınızda yaklaşık 14,04 derece bulunur. Yani %25'lik bir eğim, kabaca 14 derecelik bir açıya karşılık gelir.
$$\theta = \arctan\left(\frac{25}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} \approx 0{,}2450 \times 57{,}2958 \approx 14{,}04^\circ$$
Sıkça Sorulan Sorular
%100 eğim dik (düşey) anlamına mı gelir? Hayır. %100'lük eğim 45 derecelik bir açıdır. Düşey bir kayalık ise sonsuz eğime denk gelir.
Küçük yüzde değerleri neden ona yakın bir derece veriyor? Küçük eğimlerde yüzde ile derece birbirine çok yakındır; çünkü küçük bir açının tanjantı, açının kendisine yakındır. Eğim dikleştikçe bu iki değer giderek ayrışır.
Negatif eğim girebilir miyim? Evet. %-10'luk bir iniş eğimi yaklaşık -5,71 derece verir.
