ما هي حاسبة تحويل نسبة الانحدار إلى درجات؟
تقوم هذه الأداة بتحويل الميل المُعبَّر عنه بنسبة مئوية إلى ما يقابله من زاوية بالدرجات. تُستخدم نسبة الانحدار المئوية على نطاق واسع في لافتات الطرق وخطوط السكك الحديدية والمنحدرات وخرائط المسارات الجبلية، حيث تصف عدد وحدات الارتفاع الرأسي لكل 100 وحدة من المسافة الأفقية. وكثيرًا ما يحتاج المهندسون والمساحون والمتنزهون وراكبو الدراجات إلى التعبير عن هذا الميل نفسه بصيغة زاوية، وهو ما توفّره هذه الحاسبة في لحظات.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الانحدار كنسبة مئوية. على سبيل المثال، إذا قرأت لافتة طريق مكتوبًا عليها «8٪» فاكتب الرقم 8. تعيد لك الحاسبة زاوية الميل بالدرجات، كما تعرض الزاوية بالراديان لمزيد من الفائدة. وتعادل نسبة انحدار 100٪ زاوية مقدارها 45 درجة، لأن الارتفاع الرأسي يساوي المسافة الأفقية تمامًا.
شرح المعادلة
تنبع هذه العلاقة من مبادئ علم المثلثات الأساسية. فظل (tangent) زاوية الميل يساوي الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية، ونسبة الانحدار المئوية هي بالضبط هذه النسبة مضروبة في 100. لذا فإن الزاوية هي الظل العكسي (arctan) للنسبة مقسومة على 100. وتكون النتيجة بالراديان، لذا نضربها في 180/π لتحويلها إلى درجات:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{Grade (\%)}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
مثال محلول
لنفترض أن مسارًا جبليًا له نسبة انحدار 25٪. اقسم 25 على 100 لتحصل على \(0.25\). الظل العكسي للقيمة \(0.25\) يساوي تقريبًا \(0.2450\) راديان. اضرب هذه القيمة في \(180/\pi\) (نحو \(57.2958\)) لتحصل على ما يقارب \(14.04\) درجة. إذن، نسبة انحدار 25٪ تقابل ميلًا يبلغ نحو 14 درجة.
الأسئلة الشائعة
هل نسبة الانحدار 100٪ تعني الانحدار الرأسي؟ لا. نسبة انحدار 100٪ تساوي زاوية 45 درجة. أما الجرف الرأسي تمامًا فيكون انحداره لا نهائيًا.
لماذا تعطي النسبة الصغيرة عددًا مقاربًا من الدرجات؟ عند الميول الصغيرة تكون النسبة والدرجات متقاربتين تقريبًا، لأن ظل الزاوية الصغيرة يقترب من قيمتها نفسها، لكنهما تتباعدان كلما زاد حدة الميل.
هل يمكنني إدخال نسبة انحدار سالبة؟ نعم. الميل النازل بنسبة -10٪ يعطي نحو -5.71 درجة.
