प्रतिशत ग्रेड से डिग्री कैलकुलेटर

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ग्रेड / ढलान (%)

परिणाम

ढलान कोण

5.71

डिग्री

दर्ज किया गया ग्रेड	10 %
रेडियन में कोण	0.0997 rad

प्रतिशत ग्रेड से डिग्री कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल प्रतिशत ग्रेड के रूप में बताई गई किसी ढलान को उसके बराबर कोण (डिग्री में) में बदल देता है। प्रतिशत ग्रेड का इस्तेमाल सड़क के साइन बोर्ड, रेलवे लाइन, रैंप और ट्रेल म␤ैप पर आम तौर पर होता है, जहाँ यह बताता है कि हर 100 यूनिट क्षैतिज दूरी (horizontal run) पर कितनी यूनिट ऊर्ध्वाधर चढ़ाई (vertical rise) होती है। इंजीनियर, सर्वेयर, पैदल यात्री (hikers) और साइकिल चालकों को अक्सर इसी ढलान को कोण के रूप में जानने की ज़रूरत होती है, और यह कैलकुलेटर वही जानकारी पल भर में दे देता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

ग्रेड को प्रतिशत में दर्ज करें। उदाहरण के लिए, अगर सड़क के बोर्ड पर "8%" लिखा है, तो आप बस 8 टाइप करें। कैलकुलेटर आपको ढलान कोण डिग्री में देगा और सुविधा के लिए वही कोण रेडियन में भी दिखाएगा। 100% ग्रेड बराबर होता है 45 डिग्री कोण के, क्योंकि यहाँ चढ़ाई (rise) और दूरी (run) बराबर होती हैं।

फ़ॉर्मूला समझें

यह संबंध बुनियादी त्रिकोणमिति (trigonometry) से आता है। ढलान कोण का टैंजेंट बराबर होता है rise/run के, और प्रतिशत ग्रेड असल में rise/run को 100 से गुणा करने पर मिलता है। इसलिए कोण निकालने के लिए ग्रेड को 100 से भाग देकर उसका आर्कटैंजेंट लिया जाता है। यह परिणाम रेडियन में आता है, इसलिए इसे डिग्री में बदलने के लिए हम 180/π से गुणा करते हैं:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{ग्रेड\%}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

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प्रतिशत ढाल ऊँचाई बटा क्षैतिज दूरी है; ढाल का कोण उस अनुपात का आर्कटैंजेंट होता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी ट्रेल का ग्रेड 25% है। 25 को 100 से भाग दें तो मिलता है \(0.25\)। \(0.25\) का आर्कटैंजेंट लगभग \(0.2450\) रेडियन होता है। इसे \(180/\pi\) (लगभग \(57.2958\)) से गुणा करने पर लगभग \(14.04\) डिग्री मिलता है। यानी 25% ग्रेड का मतलब है करीब 14 डिग्री की ढलान।

आर्कटैंजेंट संबंध: कम ढाल पर डिग्री तेज़ी से बढ़ती है, फिर ढाल बढ़ने पर समतल हो जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या 100% ग्रेड का मतलब बिल्कुल सीधा (vertical) होना है? नहीं। 100% ग्रेड का कोण 45 डिग्री होता है। एकदम सीधी खड़ी चट्टान का ग्रेड अनंत (infinite) होगा।

छोटे प्रतिशत पर डिग्री का आँकड़ा लगभग बराबर क्यों दिखता है? छोटी ढलानों में ग्रेड और डिग्री लगभग बराबर होते हैं, क्योंकि छोटे कोण का टैंजेंट खुद उस कोण के बहुत करीब होता है। लेकिन ढलान जितनी ज़्यादा तेज़ होती जाती है, ये दोनों आपस में उतने ही अलग होते जाते हैं।

क्या मैं ऋणात्मक (negative) ग्रेड डाल सकता हूँ? हाँ। -10% की ढलान (ढलान नीचे की ओर) पर करीब -5.71 डिग्री मिलता है।