ढलान से डिग्री कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल किसी संख्यात्मक ढलान मान m को — जिसे ऊँचाई (rise) में दूरी (run) का भाग देकर निकाला जाता है — डिग्री में मापे गए झुकाव के कोण में बदल देता है। ढलान एक इकाई-रहित अनुपात है जिसका इस्तेमाल गणित, सड़क व छत के डिज़ाइन और इंजीनियरिंग में खूब होता है, जबकि किसी चीज़ का ढाल कितना तीखा है यह समझने के लिए डिग्री अक्सर ज़्यादा सहज लगती है। यह कैलकुलेटर कोण को रेडियन में और उसके बराबर प्रतिशत ग्रेड में भी दिखाता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अपना ढलान मान m दर्ज करें। 1 की ढलान का मतलब है कि रेखा हर 1 इकाई क्षैतिज दूरी पर 1 इकाई ऊपर उठती है। 0 की ढलान बिल्कुल समतल होती है, और मान जितना बड़ा होगा ढाल उतना ही तीखा होगा। ऋणात्मक ढलान (नीचे उतरती रेखाएँ) ऋणात्मक कोण देती हैं। "Calculate" पर क्लिक करें और कोण को डिग्री, रेडियन तथा प्रतिशत ग्रेड में देखें।
सूत्र की व्याख्या
कोण ढलान का आर्कटैन्जेंट (प्रतिलोम स्पर्शज्या) होता है, जिसे रेडियन से डिग्री में बदला जाता है:
$$\theta = \arctan\!\left(\text{Slope }(m)\right) \times \frac{180}{\pi}$$चूँकि किसी कोण का टैन्जेंट सामने वाली भुजा बटा आसन्न भुजा (यानी rise बटा run) के बराबर होता है, इसलिए ढलान का आर्कटैन्जेंट लेने पर वही कोण वापस मिल जाता है। \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करने पर नतीजा रेडियन से डिग्री में बदल जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपकी ढलान \(m = 1\) है। 1 का आर्कटैन्जेंट \(\frac{\pi}{4}\) रेडियन होता है, यानी 0.7854 रेडियन। इसे \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करने पर ठीक 45 डिग्री मिलते हैं। प्रतिशत ग्रेड \(1 \times 100 = 100\%\) होगा। यानी 1:1 की ढलान 45° के कोण पर ऊपर उठती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
0 ढलान के लिए कोण कितना होता है? 0 की ढलान का कोण 0 डिग्री होता है — यानी एक समतल, क्षैतिज रेखा।
क्या ढलान ऋणात्मक हो सकती है? हाँ। ऋणात्मक ढलान नीचे उतरती रेखा को दर्शाती है और उतने ही परिमाण का ऋणात्मक कोण देती है।
प्रतिशत ग्रेड क्या है? प्रतिशत ग्रेड बस ढलान को 100 से गुणा करना है। 5% ग्रेड का मतलब 0.05 की ढलान है, जो लगभग 2.86 डिग्री होती है।
