Công cụ Đổi Độ dốc sang Độ là gì?
Công cụ này giúp bạn chuyển một giá trị độ dốc m — được định nghĩa là chiều cao chia cho chiều ngang — thành góc nghiêng đo bằng độ. Độ dốc là một tỉ số không có đơn vị, thường gặp trong toán học, thiết kế đường sá, mái nhà và kỹ thuật, trong khi cách diễn đạt bằng độ lại trực quan hơn khi mô tả mức độ dốc của một bề mặt. Công cụ cũng cho biết góc tính bằng radian và phần trăm dốc tương đương.
Cách sử dụng
Nhập giá trị độ dốc m của bạn. Độ dốc bằng 1 nghĩa là đường thẳng đi lên 1 đơn vị theo chiều cao cho mỗi 1 đơn vị theo chiều ngang. Độ dốc bằng 0 là hoàn toàn nằm ngang, và giá trị càng lớn thì càng dốc. Độ dốc âm (đường đi xuống) sẽ cho ra góc âm. Nhấn nút tính để xem góc tính bằng độ, bằng radian và phần trăm dốc.
Giải thích công thức
Góc nghiêng chính là arctang (hàm tang ngược) của độ dốc, sau đó đổi từ radian sang độ:
$$\theta = \arctan\!\left(\text{Slope }(m)\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Vì tang của một góc bằng cạnh đối chia cạnh kề (chiều cao chia chiều ngang), nên khi lấy arctang của độ dốc, ta tìm lại được chính góc đó. Nhân với \(\frac{180}{\pi}\) sẽ đổi kết quả từ radian sang độ.
Ví dụ minh họa
Giả sử độ dốc của bạn là \(m = 1\). Arctang của 1 bằng \(\frac{\pi}{4}\) radian, tức là \(0{,}7854\) radian. Nhân với \(\frac{180}{\pi}\) ta được đúng 45 độ. Phần trăm dốc là \(1 \times 100 = 100\%\). Vậy độ dốc 1:1 tương ứng với góc nghiêng 45°.
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc bằng 0 thì góc là bao nhiêu? Độ dốc bằng 0 cho góc 0 độ — tức là một đường nằm ngang, phẳng hoàn toàn.
Độ dốc có thể âm không? Có. Độ dốc âm mô tả một đường đi xuống và cho ra góc âm có cùng độ lớn.
Phần trăm dốc là gì? Phần trăm dốc đơn giản là độ dốc nhân với 100. Độ dốc 5% tương ứng với \(m = 0{,}05\), tức khoảng 2,86 độ.
