ما هي حاسبة تحويل الميل إلى درجات؟
تحوّل هذه الأداة قيمة الميل العددية m — وهي حاصل قسمة الارتفاع على المسافة الأفقية — إلى زاوية الانحدار مقيسة بالدرجات. الميل نسبة عديمة الوحدات تُستخدم كثيرًا في الرياضيات وتصميم الطرق والأسطح والهندسة، بينما تكون الدرجات أكثر وضوحًا في وصف مدى انحدار الشيء وكيف نشعر به. كما تعرض الحاسبة الزاوية بالراديان والنسبة المئوية المكافئة للانحدار.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة الميل m. الميل الذي يساوي 1 يعني أن الخط يرتفع وحدة واحدة مقابل كل وحدة يقطعها أفقيًا. الميل الذي يساوي 0 يكون مستويًا تمامًا، وكلما زادت القيمة ازداد الانحدار. أما الميول السالبة (الخطوط النازلة) فتنتج عنها زوايا سالبة. اضغط على زر الحساب لتظهر لك الزاوية بالدرجات والراديان إضافة إلى النسبة المئوية للانحدار.
شرح المعادلة
الزاوية هي ظل التمام العكسي (الدالة العكسية للظل) للميل، محوّلة من الراديان إلى الدرجات:
$$\theta = \arctan\!\left(\text{Slope }(m)\right) \times \frac{180}{\pi}$$
بما أن ظل الزاوية يساوي الضلع المقابل مقسومًا على الضلع المجاور (الارتفاع على الأفقي)، فإن أخذ الدالة العكسية للظل (arctan) للميل يستعيد قيمة الزاوية. وضرب الناتج في \(\frac{180}{\pi}\) يحوّله من الراديان إلى الدرجات.
مثال محلول
لنفترض أن الميل لديك هو \(m = 1\). الدالة العكسية للظل (arctan) للعدد 1 تساوي \(\frac{\pi}{4}\) راديان، أي \(0.7854\) راديان. وبضربها في \(\frac{180}{\pi}\) نحصل على 45 درجة بالضبط. أما النسبة المئوية للانحدار فهي \(1 \times 100 = 100\%\). إذن الميل بنسبة 1:1 يرتفع بزاوية 45°.
الأسئلة الشائعة
ما الزاوية الموافقة لميل قيمته 0؟ الميل الذي يساوي 0 يعطي زاوية قدرها 0 درجة — أي خط مستوٍ أفقي.
هل يمكن أن يكون الميل سالبًا؟ نعم. الميل السالب يصف خطًا نازلًا وينتج عنه زاوية سالبة بنفس المقدار.
ما هي النسبة المئوية للانحدار؟ النسبة المئوية للانحدار هي ببساطة الميل مضروبًا في 100. فالانحدار بنسبة 5% يعادل ميلًا قدره \(0.05\)، أي ما يقارب 2.86 درجة.
