ما هي حاسبة تحويل الدرجات إلى نسبة الميل المئوية؟
تقوم هذه الأداة بتحويل الميل المقاس كزاوية بالدرجات إلى نسبة انحدار مئوية. وتعبّر النسبة المئوية للانحدار عن عدد الوحدات التي يرتفعها (أو يهبطها) السطح مقابل كل 100 وحدة يقطعها أفقيًا. وهي الطريقة المعتمدة لوصف الطرق والمنحدرات والأسطح وخطوط الصرف والمسارات، وتختلف عن الزاوية بالدرجات لأن نسبة الانحدار تتبع دالة الظل (tan) لا مقياسًا خطيًا.
طريقة الاستخدام
أدخل زاوية الميل بالدرجات لتظهر لك نسبة الانحدار المئوية ونسبة "1 إلى N" المكافئة. تعادل الزاوية 45° انحدارًا مقداره 100% بالضبط، لأن مقدار الارتفاع يساوي المسافة الأفقية. ولاحظ أن نسبة الانحدار المئوية تتزايد إلى ما لا نهاية كلما اقتربت الزاوية من 90°، لذا تنتج الزوايا شديدة الانحدار نسبًا مئوية ضخمة جدًا.
شرح المعادلة
يعتمد التحويل على ظل الزاوية: $$\text{نسبة الانحدار\%} = \tan\!\left(\text{الزاوية} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$. تُحوَّل الزاوية أولًا من الدرجات إلى الراديان بضربها في \(\frac{\pi}{180}\)، ثم يعطي الظل نسبة الارتفاع إلى المسافة الأفقية، وضرب الناتج في 100 يحوّل هذه النسبة إلى نسبة مئوية. أما نسبة "1 إلى N" فهي ببساطة مقلوب قيمة الظل.
مثال محلول
لنأخذ زاوية مقدارها 30°: قيمة \(\tan(30°) \approx 0.57735\). وبضربها في 100 نحصل على انحدار يقارب 57.74%. أما المقلوب، \(1 \div 0.57735 \approx 1.732\)، فيعني أن الميل يساوي تقريبًا 1 إلى 1.73.
الأسئلة الشائعة
هل انحدار 100% يعني الوضع العمودي؟ لا. انحدار 100% يعادل زاوية 45°، حيث يتساوى الارتفاع مع المسافة الأفقية. أما الهبوط العمودي فهو 90°، أي انحدار لا نهائي.
لماذا لا تعادل 10° نسبة 10%؟ لأن الانحدار يتبع منحنى الظل لا خطًا مستقيمًا. فقيمة \(\tan(10°) \approx 0.176\)، أي أن 10° تعادل انحدارًا يقارب 17.6%.
هل يمكنني إدخال زوايا سالبة؟ نعم — تمثّل الزاوية السالبة ميلًا هابطًا وتُرجع نسبة انحدار مئوية سالبة.
