Công cụ đổi độ sang phần trăm độ dốc là gì?
Công cụ này chuyển đổi độ dốc được đo bằng góc (tính theo độ) sang phần trăm độ dốc (grade). Phần trăm độ dốc cho biết một bề mặt nâng lên (hoặc hạ xuống) bao nhiêu đơn vị trên mỗi 100 đơn vị di chuyển theo phương ngang. Đây là cách diễn đạt tiêu chuẩn được dùng cho đường sá, đường dốc (ramp), mái nhà, đường thoát nước và các lối mòn. Phần trăm độ dốc khác với góc tính bằng độ vì nó tuân theo hàm tang chứ không phải thang tuyến tính.
Cách sử dụng
Nhập góc nghiêng theo độ và đọc ngay kết quả phần trăm độ dốc cùng tỷ lệ tương đương "1 trên N". Góc 45° tương ứng chính xác với độ dốc 100%, vì khi đó chiều cao nâng lên bằng đúng khoảng cách ngang. Lưu ý rằng phần trăm độ dốc tăng dần đến vô cực khi góc tiến gần 90°, nên các góc rất dốc sẽ cho ra những giá trị phần trăm cực lớn.
Giải thích công thức
Phép chuyển đổi sử dụng hàm tang của góc:
$$\text{độ dốc\%} = \tan\!\left(\text{góc} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$Trước tiên, góc được đổi từ độ sang radian bằng cách nhân với \(\frac{\pi}{180}\); hàm tang cho ra tỷ lệ chiều cao trên khoảng cách ngang; rồi nhân với 100 để biến tỷ lệ đó thành phần trăm. Tỷ lệ "1 trên N" đơn giản là nghịch đảo của hàm tang.
Ví dụ minh họa
Với góc 30°: \(\tan(30°) \approx 0{,}57735\). Nhân với 100 ta được độ dốc khoảng 57,74%. Nghịch đảo của nó, \(1 \div 0{,}57735 \approx 1{,}732\), có nghĩa là độ dốc tương đương khoảng 1 trên 1,73.
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc 100% có phải là thẳng đứng không? Không. Độ dốc 100% tương ứng với góc 45°, khi đó chiều cao nâng lên bằng khoảng cách ngang. Còn dốc thẳng đứng là góc 90°, tương ứng với độ dốc vô hạn.
Tại sao 10° không bằng 10%? Vì độ dốc tuân theo đường cong của hàm tang chứ không phải một đường thẳng. \(\tan(10°) \approx 0{,}176\), nên 10° tương ứng với độ dốc khoảng 17,6%.
Tôi có thể nhập góc âm không? Có — góc âm biểu thị một độ dốc đi xuống và sẽ cho ra phần trăm độ dốc âm.
