À quoi sert le convertisseur de degrés en pourcentage de pente ?
Cet outil transforme une pente exprimée sous forme d'angle en degrés en pourcentage de pente (ou déclivité). Le pourcentage de pente indique de combien d'unités une surface monte (ou descend) pour 100 unités parcourues à l'horizontale. C'est la façon habituelle de décrire les routes, les rampes, les toitures, les réseaux d'évacuation et les sentiers. Il diffère de l'angle en degrés car la pente suit la fonction tangente, et non une échelle linéaire.
Comment l'utiliser
Indiquez l'angle de la pente en degrés, puis lisez le pourcentage de pente ainsi que le ratio « 1 sur N » correspondant. Un angle de 45° équivaut exactement à 100 % de pente, car le dénivelé est égal à la distance horizontale. À noter que le pourcentage de pente tend vers l'infini lorsque l'angle approche 90° : les angles très raides donnent donc des pourcentages très élevés.
La formule expliquée
La conversion repose sur la tangente de l'angle : $$\text{pente \%} = \tan\!\left(\text{angle} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$. L'angle est d'abord converti de degrés en radians en le multipliant par \(\pi/180\), la tangente donne le rapport dénivelé sur distance horizontale, puis la multiplication par 100 transforme ce rapport en pourcentage. Le ratio « 1 sur N » correspond simplement à l'inverse de la tangente.
Exemple concret
Pour un angle de 30° : \(\tan(30°) \approx 0{,}57735\). En multipliant par 100, on obtient une pente d'environ 57,74 %. L'inverse, soit \(1 \div 0{,}57735 \approx 1{,}732\), signifie que la pente est d'environ 1 sur 1,73.
Questions fréquentes
Une pente de 100 % correspond-elle à la verticale ? Non. Une pente de 100 % correspond à un angle de 45°, où le dénivelé est égal à la distance horizontale. Une chute verticale équivaut à 90°, soit une pente infinie.
Pourquoi 10° ne vaut-il pas 10 % ? Parce que la pente suit la courbe de la tangente, et non une droite. \(\tan(10°) \approx 0{,}176\) : 10° correspondent donc à environ 17,6 % de pente.
Puis-je saisir des angles négatifs ? Oui : un angle négatif représente une pente descendante et renvoie un pourcentage de pente négatif.
