डिग्री से ढाल प्रतिशत कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल डिग्री में मापे गए कोण के रूप में दी गई किसी ढाल को ग्रेड प्रतिशत में बदल देता है। ग्रेड प्रतिशत यह बताता है कि क्षैतिज दिशा में हर 100 इकाई चलने पर कोई सतह कितनी इकाई ऊपर चढ़ती (या नीचे उतरती) है। सड़कों, रैम्प, छतों, ड्रेनेज लाइनों और ट्रेल्स की ढाल को बताने का यही मानक तरीका है। यह डिग्री वाले कोण से इसलिए अलग है क्योंकि ग्रेड रैखिक पैमाने पर नहीं, बल्कि टैंजेंट फंक्शन के हिसाब से चलता है।
इसका उपयोग कैसे करें
ढाल का कोण डिग्री में दर्ज करें और सीधे पढ़ लें ग्रेड प्रतिशत और उसके समतुल्य "1 में N" अनुपात को। 45° का कोण ठीक 100% ग्रेड के बराबर होता है, क्योंकि यहाँ राइज (ऊँचाई) और रन (क्षैतिज दूरी) बराबर होते हैं। ध्यान रखें कि जैसे-जैसे कोण 90° के करीब पहुँचता है, ग्रेड प्रतिशत अनंत की ओर बढ़ता जाता है, इसलिए बहुत खड़ी ढलानें बहुत बड़े प्रतिशत देती हैं।
फॉर्मूला समझें
इस रूपांतरण में कोण के टैंजेंट का उपयोग होता है: $$\text{Slope \%} = \tan\!\left(\text{Angle (}^\circ\text{)} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$। पहले कोण को \(\pi/180\) से गुणा करके डिग्री से रेडियन में बदला जाता है, फिर टैंजेंट से राइज-बटे-रन अनुपात मिलता है, और इस अनुपात को 100 से गुणा करने पर वह प्रतिशत में बदल जाता है। "1 में N" अनुपात बस इसी टैंजेंट का व्युत्क्रम (reciprocal) होता है।
हल किया गया उदाहरण
30° के कोण के लिए: \(\tan(30°) \approx 0.57735\)। इसे 100 से गुणा करने पर ग्रेड लगभग 57.74% आता है। इसका व्युत्क्रम, \(1 \div 0.57735 \approx 1.732\), यानी यह ढाल लगभग 1 में 1.73 है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या 100% ग्रेड का मतलब लंबवत (vertical) होता है? नहीं। 100% ग्रेड 45° का कोण होता है, जहाँ राइज और रन बराबर होते हैं। लंबवत गिरावट 90° होती है, जिसका ग्रेड अनंत होता है।
10° का मतलब 10% क्यों नहीं होता? क्योंकि ग्रेड सीधी रेखा के बजाय टैंजेंट वक्र (curve) के हिसाब से बढ़ता है। \(\tan(10°) \approx 0.176\), इसलिए 10° का ग्रेड लगभग 17.6% होता है।
क्या मैं ऋणात्मक (negative) कोण दर्ज कर सकता हूँ? हाँ — ऋणात्मक कोण नीचे की ओर की ढाल को दर्शाता है और ऋणात्मक ग्रेड प्रतिशत देता है।
