कोण से प्रतिशत ग्रेड कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल डिग्री में मापे गए ढलान को प्रतिशत ग्रेड में बदल देता है — यही तरीका सड़क के संकेतों, रैम्प, पगडंडियों और छतों पर खड़ीपन दिखाने के लिए आमतौर पर इस्तेमाल होता है। प्रतिशत ग्रेड का मतलब है ऊर्ध्वाधर ऊँचाई (rise) को क्षैतिज दूरी (run) से भाग देकर 100 से गुणा करना। यानी 100% ग्रेड का अर्थ है कि हर एक यूनिट क्षैतिज दूरी पर सतह एक यूनिट ऊपर उठती है — और यह 45° के कोण के बराबर होता है, न कि किसी सीधी खड़ी दीवार के।
इसका उपयोग कैसे करें
ढलान का कोण डिग्री में डालें (जैसे 10° की चढ़ाई के लिए 10) और कैलकुलेटर उसके बराबर प्रतिशत ग्रेड तथा राइज़-पर-रन अनुपात बता देगा। -89° से 89° तक के कोण इस्तेमाल किए जा सकते हैं; धनात्मक मान ऊपर की ओर चढ़ाई दर्शाते हैं और ऋणात्मक मान नीचे की ओर ढलान।
फ़ॉर्मूला समझें
यह रूपांतरण टैंजेंट फलन पर आधारित है: $$\text{Grade} = \tan\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100\%$$ जहाँ \(\theta\) डिग्री में दिया गया कोण है जिसे रेडियन में बदला जाता है। किसी कोण का टैंजेंट सामने की भुजा (rise) को बगल की भुजा (run) से भाग देने के बराबर होता है, इसलिए 100 से गुणा करने पर यह अनुपात प्रतिशत में बदल जाता है। उल्टी गणना के लिए \(\theta = \arctan(\text{grade} / 100)\) का प्रयोग करें।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई पगडंडी 30° पर चढ़ती है। तब \(\tan(30°) \approx 0.5774\) होता है, और ग्रेड $$0.5774 \times 100 \approx 57.74\%$$ निकलता है। राइज़-पर-रन अनुपात लगभग 0.5774 : 1 है, यानी हर 1 मीटर आगे बढ़ने पर रास्ता करीब 0.58 मीटर की ऊँचाई हासिल करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या 100% ग्रेड का मतलब सीधा खड़ा होना है? नहीं। 100% ग्रेड दरअसल 45° का कोण है। बिल्कुल सीधी खड़ी सतह (90°) का प्रतिशत ग्रेड अनंत होता है।
ग्रेड और कोण में क्या अंतर है? कोण को घूर्णन की डिग्री में मापा जाता है; ग्रेड उसी कोण का टैंजेंट होता है जिसे प्रतिशत में दिखाया जाता है। ये दोनों आपस में रैखिक (linear) रूप से नहीं जुड़े होते।
क्या मैं ऋणात्मक कोण डाल सकता हूँ? हाँ — ऋणात्मक कोण ऋणात्मक ग्रेड देता है, जो नीचे की ओर ढलान को दर्शाता है।
