각도 경사도(%) 변환 계산기란?
이 계산기는 도(°) 단위로 측정한 기울기를 경사도(%)로 변환해 줍니다. 경사도(%)는 도로 표지판, 경사로, 등산로, 지붕 등에서 가파른 정도를 나타낼 때 흔히 쓰이는 방식이죠. 경사도(%)는 수평으로 이동한 거리(run) 대비 수직으로 올라간 높이(rise)에 100을 곱한 값입니다. 따라서 경사도 100%는 수평으로 1만큼 이동할 때 수직으로 1만큼 올라간다는 뜻이며, 이는 수직 벽이 아니라 45° 각도에 해당합니다.
사용 방법
기울기 각도를 도(°) 단위로 입력하세요(예: 10° 경사라면 10 입력). 그러면 계산기가 그에 해당하는 경사도(%)와 수직/수평 비율을 알려 줍니다. -89°에서 89°까지의 각도를 지원하며, 양수 값은 오르막, 음수 값은 내리막을 나타냅니다.
공식 설명
변환에는 탄젠트(tan) 함수를 사용합니다:
$$\text{경사도(\%)} = \tan\left(\text{각도} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100\%$$
여기서 \(\theta\)는 라디안으로 변환한 각도입니다. 탄젠트 값은 높이(대변, rise)를 밑변(adjacent, run)으로 나눈 값과 같으므로, 여기에 100을 곱하면 그 비율이 백분율로 바뀝니다. 반대로 경사도에서 각도를 구하려면 \(\theta = \arctan(\text{경사도} / 100)\) 공식을 사용하세요.
계산 예시
등산로가 30° 각도로 올라간다고 해 봅시다. 이때 \(\tan(30°) \approx 0.5774\)이므로 경사도는 $$0.5774 \times 100 \approx 57.74\%$$가 됩니다. 수직/수평 비율은 약 \(0.5774 : 1\)로, 앞으로 1m 나아갈 때마다 높이가 약 0.58m씩 올라간다는 의미입니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
경사도 100%는 수직과 같은가요? 아닙니다. 경사도 100%는 45° 각도입니다. 완전히 수직인 면(90°)은 경사도가 무한대가 됩니다.
경사도와 각도는 무엇이 다른가요? 각도는 회전 정도를 도(°) 단위로 측정한 값이고, 경사도는 그 각도의 탄젠트 값을 백분율로 나타낸 것입니다. 두 값은 비례 관계가 아닙니다.
음수 각도도 입력할 수 있나요? 네. 음수 각도를 입력하면 음수 경사도가 반환되며, 이는 내리막 기울기를 나타냅니다.
