ما هي حاسبة تحويل الزاوية إلى نسبة الميل المئوية؟
تحوّل هذه الأداة الانحدار المقاس بالدرجات إلى نسبة ميل مئوية، وهي الطريقة الشائعة للتعبير عن حدّة الانحدار في لافتات الطرق والمنحدرات والمسارات والأسطح المائلة. تمثّل نسبة الميل المئوية الارتفاع الرأسي مقسومًا على المسافة الأفقية مضروبًا في 100. لذا فإن ميلًا بنسبة 100% يعني أن السطح يرتفع وحدة واحدة مقابل كل وحدة تُقطع أفقيًا، وهو ما يقابل زاوية قدرها 45° وليس جدارًا عموديًا.
طريقة الاستخدام
أدخل زاوية الانحدار بالدرجات (مثلًا 10 لانحدار قدره 10°) لتعرض لك الحاسبة نسبة الميل المئوية المكافئة ونسبة الارتفاع إلى المسافة. تدعم الأداة الزوايا بين -89° و89°؛ حيث تشير القيم الموجبة إلى انحدار صاعد والقيم السالبة إلى انحدار هابط.
شرح المعادلة
يعتمد التحويل على دالة الظل: $$\text{نسبة الميل}\% = \tan\left(\theta \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100\%$$، حيث \(\theta\) هي الزاوية بالدرجات بعد تحويلها إلى راديان. يساوي ظل الزاوية الضلع المقابل (الارتفاع) مقسومًا على الضلع المجاور (المسافة الأفقية)، لذا فإن الضرب في 100 يحوّل هذه النسبة إلى نسبة مئوية. ولعكس العملية، استخدم \(\theta = \tan^{-1}\left(\frac{\text{نسبة الميل}}{100}\right)\).
مثال محلول
لنفترض أن مسارًا يصعد بزاوية 30°. عندئذٍ يكون \(\tan(30°) \approx 0.5774\)، وتكون نسبة الميل $$0.5774 \times 100 \approx 57.74\%$$ أما نسبة الارتفاع إلى المسافة فهي نحو 0.5774 : 1، أي أن المسار يكتسب ما يقارب 0.58 م من الارتفاع مقابل كل 1 م يُقطع للأمام.
الأسئلة الشائعة
هل ميل 100% يساوي الوضع العمودي؟ لا. ميل 100% يقابل زاوية 45°. أما السطح العمودي تمامًا (90°) فتكون نسبة ميله المئوية لا نهائية.
ما الفرق بين نسبة الميل والزاوية؟ تُقاس الزاوية بدرجات الدوران، بينما نسبة الميل هي ظل تلك الزاوية معبّرًا عنه بنسبة مئوية. والعلاقة بينهما ليست خطية.
هل يمكنني إدخال زاوية سالبة؟ نعم — تعطي الزاوية السالبة نسبة ميل سالبة تمثّل انحدارًا هابطًا.
