ما هي حاسبة مسافة هافرسين؟
تحسب هذه الأداة مسافة الدائرة العظمى — أي أقصر طريق على سطح كرة — بين نقطتين عند معرفة خط العرض وخط الطول لكل منهما. وهي تعتمد على معادلة هافرسين، الطريقة المعيارية لحساب المسافات على سطح الكرة الأرضية، وتعرض النتيجة بالكيلومترات والأميال والأميال البحرية في آنٍ واحد. الأداة شاملة وتعمل مع أي زوج من الإحداثيات على وجه الأرض.
طريقة الاستخدام
أدخل خط العرض وخط الطول (بالدرجات العشرية) لكلتا النقطتين. استخدم القيم السالبة لخطوط العرض الجنوبية وخطوط الطول الغربية. اختر وحدة العرض المفضلة لديك، وستظهر لك الحاسبة المسافة الرئيسية مع تفصيلٍ لها عبر الوحدات الثلاث جميعها.
شرح المعادلة
لتكن \(\varphi_1\) و\(\varphi_2\) خطّي العرض، و\(\lambda_1\) و\(\lambda_2\) خطّي الطول مقيسة بالراديان. وبفرض \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) و\(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\)، نحسب: $$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$ أما الزاوية المركزية فهي \(c = 2\arcsin\!\left(\sqrt{a}\right)\)، والمسافة هي \(d = R\cdot c\)، حيث \(R \approx 6371.0088\ \text{km}\) نصف قطر الأرض المتوسط. ولتحويل الكيلومترات إلى أميال نقسم على \(1.609344\)، وإلى أميال بحرية نقسم على \(1.852\).
مثال تطبيقي
من نيويورك (40.7128°، −74.0060°) إلى لندن (51.5074°، −0.1278°): تعطي معادلة هافرسين زاوية مركزية تؤدي إلى مسافة تقارب 5,570 كم، أي ما يعادل نحو 3,461 ميلًا و3,008 أميال بحرية.
الأسئلة الشائعة
هل هذه المسافة هي نفسها مسافة القيادة؟ لا — فهي المسافة المستقيمة عبر سطح الكرة، ولا تتبع الطرق.
ما مدى دقتها؟ يعامل نموذج هافرسين الأرض على أنها كرة مثالية، لذا فهي دقيقة في حدود 0.5% تقريبًا مقارنةً بالمسافة الإهليلجية الحقيقية.
بأي وحدة يجب إدخال الإحداثيات؟ بالدرجات العشرية (مثل 51.5074)، وليس بصيغة الدرجات والدقائق والثواني.
