Что такое калькулятор расстояний по формуле гаверсинуса?
Этот инструмент вычисляет расстояние по дуге большого круга — кратчайший путь по поверхности шара — между двумя точками, заданными широтой и долготой. В его основе лежит формула гаверсинуса, классический способ расчёта расстояний на сфере. Результат сразу выводится в трёх единицах: километрах, милях и морских милях. Инструмент универсален и подходит для любой пары координат на Земле.
Как пользоваться калькулятором
Введите широту и долготу обеих точек в десятичных градусах. Для южных широт и западных долгот используйте отрицательные значения. Выберите удобную для вас единицу измерения — и калькулятор покажет основное расстояние, а также его разбивку по всем трём единицам.
Разбор формулы
Пусть \(\varphi_1\), \(\varphi_2\) — широты, а \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) — долготы в радианах. Обозначим \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) и \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\) и вычислим $$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}.$$ Центральный угол равен \(c = 2\arcsin\!\left(\sqrt{a}\right)\), а расстояние — \(d = R \cdot c\), где \(R \approx 6371{,}0088\ \text{км}\) — средний радиус Земли. Чтобы перевести километры в мили, разделите результат на \(1{,}609344\), а в морские мили — на \(1{,}852\).
Пример расчёта
От Нью-Йорка (40,7128°, −74,0060°) до Лондона (51,5074°, −0,1278°): по формуле гаверсинуса центральный угол даёт примерно 5570 км, что соответствует приблизительно 3461 миле и 3008 морским милям.
Частые вопросы
Это то же самое, что расстояние по дороге? Нет — это расстояние по прямой (а точнее, по дуге сферы), без учёта дорог.
Насколько точен расчёт? Модель гаверсинуса считает Землю идеальным шаром, поэтому погрешность составляет около 0,5% по сравнению с реальным расстоянием на эллипсоиде.
В каких единицах задавать координаты? В десятичных градусах (например, 51,5074), а не в формате «градусы-минуты-секунды».
