Калькулятор среднегодового роста (CAGR)

Введите расчет

Начальное значение

Конечное значение

Количество лет

Результатов

Среднегодовой темп роста (CAGR)

14,87%

средний рост в год

Начальное значение	1 000
Конечное значение	2 000
Лет	5
Общий рост за период	100%

Что такое калькулятор среднегодового роста (CAGR)?

Этот калькулятор рассчитывает среднегодовой темп роста — CAGR (Compound Annual Growth Rate). Это тот равномерный, постоянный процент, на который значение должно увеличиваться каждый год, чтобы вырасти от начальной суммы до конечной за заданное число лет. CAGR — общепринятый способ выразить средний годовой рост инвестиций, выручки, численности населения или любой величины, которая накапливается с учётом сложного процента.

Как пользоваться калькулятором

Введите начальное значение (сумму на старте периода), конечное значение (сумму в конце) и количество лет между ними. Калькулятор покажет средний прирост в процентах за год, а также общий рост за весь период.

Разбор формулы

Формула CAGR выглядит так:

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{Конечное}}{\text{Начальное}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$

Деление конечного значения на начальное даёт общий множитель роста. Возведение его в степень, равную единице, делённой на число лет (\(n\)), показывает эквивалентный множитель за один год. Вычитаем 1 и умножаем на 100 — получаем процент. В отличие от простого среднего, CAGR учитывает капитализацию (сложный процент), поэтому отражает реальный рост из года в год.

CAGR описывает плавный постоянный годовой темп роста от начального значения до конечного.

Пример расчёта

Допустим, инвестиция выросла с $1 000 до $2 000 за 5 лет. Тогда Конечное ÷ Начальное = 2. Возведение 2 в степень 1/5 даёт около 1,1487. Вычитаем 1 — остаётся 0,1487, умножаем на 100 и получаем CAGR около 14,87% в год. Общий рост за период составляет 100%.

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{2\,000}{1\,000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 = \left( 2^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 \approx \left( 1{,}1487 - 1 \right) \times 100 \approx 14{,}87\%$$

Каждый год значение растёт на один и тот же процент, начисляясь на итог предыдущего года.

Частые вопросы

Чем CAGR отличается от общего роста? Общий рост — это суммарное изменение в процентах за весь период. CAGR раскладывает его на единую постоянную годовую ставку с учётом сложного процента.

Можно ли использовать месяцы вместо лет? Да — просто укажите длительность в той единице, в которой хотите получить ставку (например, 60 для месяцев). Тогда результат будет темпом роста за месяц.

А если значение уменьшилось? Если конечное значение меньше начального, CAGR будет отрицательным — это означает средний годовой спад.