Yıllık Bileşik Büyüme Oranı (CAGR) Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Başlangıç Değeri

Bitiş Değeri

Yıl Sayısı

Sonuç

Bileşik Yıllık Büyüme Oranı (CAGR)

14,87%

yıllık ortalama büyüme

Başlangıç değeri	1.000
Bitiş değeri	2.000
Yıl	5
Dönem boyunca toplam büyüme	100%

Yıllık Bileşik Büyüme Oranı (CAGR) Hesaplama Aracı nedir?

Bu araç bileşik yıllık büyüme oranını (CAGR) hesaplar — bir değerin belirli bir yıl sayısı boyunca başlangıç tutarından bitiş tutarına ulaşması için her yıl artması gereken düzgün ve sabit yüzde oranını ifade eder. Yatırımların, gelirin, nüfusun ya da zamanla bileşik şekilde büyüyen herhangi bir büyüklüğün ortalama yıllık büyümesini ifade etmenin standart yoludur.

Nasıl kullanılır?

Başlangıç değerini (dönemin başındaki tutar), bitiş değerini (dönemin sonundaki tutar) ve aradaki yıl sayısını girin. Hesaplama aracı, yıllık ortalama yüzde artışın yanı sıra dönemin tamamındaki toplam büyümeyi de verir.

Formülün açıklaması

CAGR formülü şöyledir:

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{Bitiş}}{\text{Başlangıç}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$

Bitiş değerini başlangıç değerine bölerek toplam büyüme katsayısını bulursunuz. Bunu 1 bölü yıl sayısının (\(n\)) kuvvetine yükselttiğinizde, buna denk gelen tek yıllık çarpanı elde edersiniz. Ardından 1 çıkarıp 100 ile çarptığınızda sonuç yüzdeye dönüşür. Basit ortalamadan farklı olarak CAGR, bileşik etkisini de hesaba katar; böylece gerçek yıldan yıla büyümeyi yansıtır.

CAGR, başlangıç değerinden bitiş değerine kadar düzgün ve sabit yıllık büyüme oranını ifade eder.

Örnek hesaplama

Diyelim ki bir yatırım 5 yılda 1.000 dolardan 2.000 dolara çıktı. Bu durumda \(\text{Bitiş} \div \text{Başlangıç} = 2\) olur. 2'yi \(1/5\) kuvvetine yükselttiğinizde yaklaşık \(2^{\frac{1}{5}} \approx 1{,}1487\) elde edilir. Bundan 1 çıkarınca \(0{,}1487\) kalır ve 100 ile çarpıldığında yılda yaklaşık %14,87 büyük bir CAGR ortaya çıkar. Dönemin tamamındaki toplam büyüme ise %100'dür.

Her yıl değer aynı yüzdeyle, önceki yılın toplamı üzerine bileşik olarak artar.

Sıkça Sorulan Sorular

CAGR ile toplam büyüme arasındaki fark nedir? Toplam büyüme, dönemin tamamındaki genel yüzde değişimdir. CAGR ise bunu, bileşik etkisini de dikkate alan tek ve sabit bir yıllık orana indirger.

Yıl yerine ay kullanabilir miyim? Evet — oranı hangi birimde ifade etmek istiyorsanız zaman aralığını da o birimde girin (örneğin 60 ay için 60). Bu durumda sonuç aylık bir oran olur.

Değer düşmüşse ne olur? Bitiş değeri başlangıç değerinden küçükse CAGR negatif çıkar; bu da ortalama yıllık bir düşüş olduğunu gösterir.