연평균 성장률(CAGR) 계산기

계산 입력

시작값

종료값

연수

결과

연평균 복리 성장률(CAGR)

14.87%

연평균 성장률

시작값	1,000
종료값	2,000
연수	5
전체 기간 총 성장률	100%

연평균 성장률(CAGR) 계산기란?

이 계산기는 연평균 복리 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)을 구해 줍니다. CAGR이란 시작 금액에서 종료 금액까지 일정 기간 동안 성장하기 위해, 매년 동일하게 적용되어야 하는 평균 성장률(%)을 뜻합니다. 투자 수익률, 매출, 인구 등 시간이 지나며 복리로 누적되는 모든 값의 연평균 성장 수준을 표현하는 표준 지표로 널리 쓰입니다.

사용 방법

시작값(기간 시작 시점의 금액), 종료값(기간 종료 시점의 금액), 그리고 두 시점 사이의 연수를 입력하세요. 계산기는 연평균 성장률(%)과 함께 전체 기간 동안의 총 성장률까지 보여 줍니다.

공식 풀이

CAGR 공식은 다음과 같습니다.

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{종료값}}{\text{시작값}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$

종료값을 시작값으로 나누면 전체 성장 배수가 나옵니다. 여기에 연수(\(n\))의 역수(\(1/n\))를 지수로 적용하면, 매년 동일하게 적용되는 1년치 성장 배수를 구할 수 있습니다. 그 값에서 1을 빼고 100을 곱하면 백분율로 환산됩니다. 단순 평균과 달리 CAGR은 복리 효과를 반영하므로, 실제 연도별 성장 흐름을 정확하게 나타냅니다.

CAGR은 시작 값에서 종료 값까지의 매끄럽고 일정한 연간 성장률을 나타냅니다.

예시로 살펴보기

어떤 투자금이 5년 동안 $1,000에서 $2,000로 늘었다고 가정해 봅시다. 이때 종료값 ÷ 시작값 = 2가 됩니다. \(2^{1/5} \approx 1.1487\)이 나오고, 여기서 1을 빼면 \(0.1487\), 100을 곱하면 CAGR은 약 연 14.87%가 됩니다. 같은 기간의 총 성장률은 100%입니다.

매년 값은 전년도 총액에 복리로 동일한 비율씩 증가합니다.

자주 묻는 질문

CAGR과 총 성장률은 어떻게 다른가요? 총 성장률은 전체 기간에 걸친 전반적인 변화율(%)을 말합니다. CAGR은 이 변화를 복리 효과까지 반영한 하나의 일정한 연간 성장률로 나눠 보여 줍니다.

연 단위 대신 월 단위로도 쓸 수 있나요? 네, 가능합니다. 원하는 단위와 동일하게 기간을 입력하면 됩니다(예: 월 단위라면 60 입력). 다만 이 경우 결과는 월간 성장률로 해석해야 합니다.

값이 줄어든 경우에는 어떻게 되나요? 종료값이 시작값보다 작으면 CAGR은 음수로 나오며, 이는 연평균으로 값이 감소했음을 의미합니다.