연평균 성장률(CAGR) 계산기란?
이 계산기는 연평균 복리 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)을 구해 줍니다. CAGR이란 시작 금액에서 종료 금액까지 일정 기간 동안 성장하기 위해, 매년 동일하게 적용되어야 하는 평균 성장률(%)을 뜻합니다. 투자 수익률, 매출, 인구 등 시간이 지나며 복리로 누적되는 모든 값의 연평균 성장 수준을 표현하는 표준 지표로 널리 쓰입니다.
사용 방법
시작값(기간 시작 시점의 금액), 종료값(기간 종료 시점의 금액), 그리고 두 시점 사이의 연수를 입력하세요. 계산기는 연평균 성장률(%)과 함께 전체 기간 동안의 총 성장률까지 보여 줍니다.
공식 풀이
CAGR 공식은 다음과 같습니다.
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{종료값}}{\text{시작값}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$종료값을 시작값으로 나누면 전체 성장 배수가 나옵니다. 여기에 연수(\(n\))의 역수(\(1/n\))를 지수로 적용하면, 매년 동일하게 적용되는 1년치 성장 배수를 구할 수 있습니다. 그 값에서 1을 빼고 100을 곱하면 백분율로 환산됩니다. 단순 평균과 달리 CAGR은 복리 효과를 반영하므로, 실제 연도별 성장 흐름을 정확하게 나타냅니다.
예시로 살펴보기
어떤 투자금이 5년 동안 $1,000에서 $2,000로 늘었다고 가정해 봅시다. 이때 종료값 ÷ 시작값 = 2가 됩니다. \(2^{1/5} \approx 1.1487\)이 나오고, 여기서 1을 빼면 \(0.1487\), 100을 곱하면 CAGR은 약 연 14.87%가 됩니다. 같은 기간의 총 성장률은 100%입니다.
자주 묻는 질문
CAGR과 총 성장률은 어떻게 다른가요? 총 성장률은 전체 기간에 걸친 전반적인 변화율(%)을 말합니다. CAGR은 이 변화를 복리 효과까지 반영한 하나의 일정한 연간 성장률로 나눠 보여 줍니다.
연 단위 대신 월 단위로도 쓸 수 있나요? 네, 가능합니다. 원하는 단위와 동일하게 기간을 입력하면 됩니다(예: 월 단위라면 60 입력). 다만 이 경우 결과는 월간 성장률로 해석해야 합니다.
값이 줄어든 경우에는 어떻게 되나요? 종료값이 시작값보다 작으면 CAGR은 음수로 나오며, 이는 연평균으로 값이 감소했음을 의미합니다.
