年平均成長率（CAGR）計算ツールとは？
この計算ツールは、年平均成長率（CAGR：Compound Annual Growth Rate）を求めます。CAGRとは、ある開始額が一定の年数を経て終了額に達するまで、毎年同じ割合でなめらかに成長したと仮定した場合の、1年あたりの成長率のことです。投資・売上・人口など、時間とともに複利で増えていくあらゆる数値について、年あたりの平均的な伸び率を表す標準的な指標として使われています。
使い方
開始時の値（期間のはじめの金額）、終了時の値（期間の終わりの金額）、そしてその間の年数を入力してください。1年あたりの平均成長率に加えて、期間全体での総成長率も表示されます。
計算式の解説
CAGRの計算式は次のとおりです。
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{終了値}}{\text{開始値}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$
まず終了値を開始値で割ると、期間全体で何倍になったか（総成長倍率）が分かります。これを「1 ÷ 年数（n）」乗することで、1年あたりに換算した倍率が求まります。そこから1を引き、100を掛ければパーセント表示になります。単純な平均とは異なり、CAGRは複利の効果を取り込むため、実際の年ごとの成長をより正確に反映します。
計算例
たとえば、投資が5年間で1,000ドルから2,000ドルに増えたとします。このとき、\(\text{終了値} \div \text{開始値} = 2\) です。2 を 1/5 乗すると約 1.1487 となり、ここから 1 を引くと 0.1487、100 を掛けると CAGR は年あたり約14.87％となります。$$\left( 2^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 = (1.1487 - 1) \times 100 \approx 14.87\%$$なお、期間全体での総成長率は100％です。
よくある質問
CAGRと総成長率はどう違うのですか？ 総成長率は、期間全体を通した変化の割合（合計）を表します。一方CAGRは、その変化を複利を考慮した1年あたりの一定の成長率に分解したものです。
年ではなく月単位でも使えますか？ はい。求めたい単位に合わせて期間を入力してください（たとえば月単位なら60と入力）。ただしその場合、結果は1か月あたりの成長率になります。
値が減少した場合はどうなりますか？ 終了値が開始値より小さい場合、CAGRはマイナスになり、年あたり平均でどれだけ減少したかを示します。
