CAGRとは？
CAGR（Compound Annual Growth Rate＝年平均成長率）とは、投資が毎年一定のペースで複利成長したと仮定した場合の、年あたりの成長率を指します。実際のリターンは年によってバラつきがあるのが普通ですが、CAGRはそうした凹凸をならし、比較しやすい一つの数値にまとめてくれます。株式や投資信託のパフォーマンス評価、企業の売上推移など、時間とともに変化するあらゆる数値の分析に幅広く使われています。
この計算ツールの使い方
入力するのは3つの数値だけです。開始時価額（投資した当初の価値）、終了時価額（現在の価値）、そしてその間の運用年数を入力してください。ツールはCAGRを年率（％）で表示するほか、期間全体での総成長率と、増加した金額（絶対値）も併せて算出します。
計算式の解説
CAGRは次の式で求めます。
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{終了時価額}}{\text{開始時価額}}\right)^{\frac{1}{\text{年数}}} - 1\right) \times 100\%$$
まず終了時価額を開始時価額で割ると、期間全体での成長倍率が得られます。これを「1÷年数」乗することで、1年あたりに換算した成長倍率を導き出し、そこから1を引くことで成長率に変換します。最後に100を掛ければ、パーセント表示になります。
計算例
たとえば10,000ドルを投資し、5年間で19,000ドルに増えたとします。この場合、$$\text{CAGR} = \left(\frac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703$$ となり、年率およそ13.70％となります。総成長率は90％、増加額は9,000ドルです。
よくある質問
CAGRはボラティリティ（変動）を反映しますか？ いいえ。CAGRはあくまで一定のペースで滑らかに成長したと仮定するため、途中の値動きの上下は考慮しません。変動の大きさを評価したい場合は、標準偏差などのリスク指標を併用してください。
CAGRがマイナスになることはありますか？ はい。終了時価額が開始時価額を下回っている場合、CAGRはマイナスとなり、年平均で価値が下落していることを示します。
CAGRは平均リターンと同じですか？ 厳密には異なります。各年のリターンを単純に平均すると成長を過大に見積もってしまうことがあります。CAGR（幾何平均）は実際の複利結果を反映するため、より正確な指標といえます。
