年率リターン（CAGR）とは？
年率リターンは「年平均成長率（CAGR：Compound Annual Growth Rate）」とも呼ばれ、保有期間を通じて利益が複利で均等に成長したと仮定した場合に、投資が1年あたり平均でどれだけ増えたかを示す指標です。保有期間の異なる投資を比較するうえで、これほど役立つ数値はありません。たとえば「2年で合計50%」と「10年で合計50%」では、同じ50%でもまったく意味が違うからです。
この計算ツールの使い方
開始額（投資を始めた時点の価値）、終了額（現在の価値）、そして保有年数を入力してください。本ツールは、年率リターンに加えて、期間全体の累積リターン、さらに金額ベースでの総損益を算出します。
計算式の解説
計算式は次のとおりです。
$$\text{年率リターン} = \left( \left( \frac{\text{終了額}}{\text{開始額}} \right)^{\frac{1}{\text{年数}}} - 1 \right)$$
終了額を開始額で割ると「成長倍率」が求められます。これを1÷年数で累乗すると、1年あたりに換算した成長係数が得られ、最後に1を引くことでその係数をパーセントの利回りへと変換できます。
計算例
たとえば10,000ドルを投資し、5年間で15,000ドルに増えたとします。成長倍率は \( 15{,}000 \div 10{,}000 = 1.5 \)。これを1÷5で累乗すると \( 1.5^{0.2} \approx 1.08447 \) となります。1を引いてパーセントに換算すると、年率約8.45%です。合計リターンは50%でも、1年あたりに均すとこの水準になるわけです。
CAGRの解釈
CAGRは1つの具体的な質問に答えます：期首の価値が期末の価値に到達するために、一定の年間成長率でどの程度成長する必要があるか？結果を読むときは、これらのポイントに留意してください。
- これは平滑化された平均であり、実際の経路ではありません。1年間に40%下落し、翌年に急伸したポートフォリオは、着実に上昇し続けたポートフォリオと同じCAGRを示す可能性があります。CAGRは年間の軌跡を完全に隠します。
- 変動性を無視します。同じCAGRを持つ2つの投資は、まったく異なるリスクを持つ可能性があります。CAGRは、変動がどの程度激しかったかについては何も言及せず、開始点と終了点のみについて述べています。
- 中間キャッシュフローを無視します。期間中にお金を追加または引き出した場合、期首/期末の値に対するCAGRは誤解を招く可能性があります。マネーウェイテッド・リターン（IRR）またはMIRR計算機は、これらのキャッシュフローのタイミングと規模を考慮に入れます。
- 負のCAGRは純損失を意味します。−7.17%などの結果は、保有期間中に価値がその平均年率で低下したことを示します。終了値は開始値より低くなっています。
- 文書化された長期ベンチマークと比較してください。S&P 500などの広範な株式指数は、数十年にわたる期間にわたって歴史的に約9～10%の名目年間収益を提供しており（インフレ調整後は約6～7%）、特定の十年間は大きく異なる可能性があります。ベンチマーク時には、非公式な推定ではなく、公開されている日付が記載されているインデックス数字を使用してください。
- 名目対実質。ドル値から計算されたCAGRは名目レートです。購買力の成長を確認するには、実質収益率（インフレ調整後）計算機を使用して実質レートに変換してください。
このセクションは、メトリクスの動作方法に関する一般的な教育情報であり、投資または財務アドバイスではありません。
主要用語の定義
- 期首価値
- 測定期間の開始時の投資の価値—分母として使用される元の原価または開始残高。
- 期末価値
- 期間の終了時の価値—分子として使用される最終残高または売却価値。
- 保有期間（年数）
- 投資が保有されていた時間（年数で表現）（小数点以下の年は許可されています。例：2.5）。これは、リターンを年率化する指数分母です。
- CAGR（複合年間成長率）
- 保有期間にわたって期首の価値を期末の価値に成長させる定数年率（毎年の再投資と複利を想定）。
- 合計/累積リターン
- 期首から期末への全体的なパーセンテージ変化、\(\left(\tfrac{\text{期末}}{\text{期首}}-1\right)\times100\%\)、年率化なし。5年間の+50%の総リターンは同じ合計ですが、CAGRははるかに低くなります。
- マネーウェイテッド・リターン（IRR）
- 期間中のすべての預金と引き出しのサイズとタイミングを考慮に入れた内部収益率。CAGRとは異なり、これは現金がいつ投資に出入りしたかを反映しています。
- 成長倍数
- 期末から期首への比率、\(\tfrac{\text{期末}}{\text{期首}}\)。2.0の値は投資が2倍になったことを意味します。0.8の倍数は20%の損失を反映しています。
よくある質問（FAQ）
年率リターンと合計リターンは同じですか？ いいえ、違います。合計リターンは時間の要素を考慮しません。一方、年率リターンは成長を各年に均等に割り振るため、保有期間の異なる投資どうしを公平に比較できます。
結果がマイナスになることはありますか？ はい、あります。終了額が開始額を下回る場合、年率リターンはマイナスとなり、1年あたり平均で損失が出ていたことを表します。
追加投資や引き出しは反映されますか？ いいえ。CAGRは、途中での入出金がない一括投資を前提としています。継続的な積立がある場合は、IRR（内部収益率）などの「金額加重リターン」を用いてください。
