Что такое среднегодовая доходность?
Среднегодовая доходность — её также называют среднегодовым темпом роста, или CAGR (Compound Annual Growth Rate) — показывает, на сколько в среднем росла инвестиция за год, если предположить, что прибыль реинвестировалась и накапливалась равномерно на протяжении всего срока владения. Это самый удобный показатель для сравнения вложений с разным сроком: ведь 50% совокупной прибыли за два года и те же 50% за десять лет — совершенно разные результаты.
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную стоимость (сколько стоила инвестиция в момент покупки), конечную стоимость (сколько она стоит сейчас) и число лет владения. Калькулятор покажет среднегодовую доходность, совокупную доходность за весь период, а также итоговую прибыль или убыток в денежном выражении.
Разбираем формулу
Формула выглядит так:
$$\text{Среднегодовая доходность} = \left( \left( \frac{\text{Конечная стоимость}}{\text{Начальная стоимость}} \right)^{\frac{1}{\text{Число лет}}} - 1 \right) \times 100\%$$
Деление конечной стоимости на начальную даёт множитель роста. Возведение его в степень 1/Число лет показывает эквивалентный коэффициент роста за один год, а вычитание единицы переводит этот коэффициент в процентную ставку.
Пример расчёта
Допустим, вы вложили 10 000 $, и за 5 лет сумма выросла до 15 000 $. Множитель роста составит \(15\,000 / 10\,000 = 1{,}5\). Возводим в степень 1/5 и получаем \(1{,}5^{0{,}2} \approx 1{,}08447\). Вычитаем единицу и переводим в проценты — выходит около 8,45% в год, хотя совокупная доходность за весь срок составила 50%.
Частые вопросы
Среднегодовая доходность — это то же самое, что совокупная доходность? Нет. Совокупная доходность не учитывает время. Среднегодовая доходность равномерно «размазывает» рост по каждому году, поэтому вложения с разным сроком можно сравнивать честно.
Может ли результат быть отрицательным? Да. Если конечная стоимость меньше начальной, среднегодовая доходность будет отрицательной — это отражает средний годовой убыток.
Учитываются ли пополнения и снятия средств? Нет. CAGR предполагает разовое вложение без движения денег в течение срока. Для расчёта с регулярными взносами используйте взвешенную по деньгам доходность, например IRR (внутреннюю норму доходности).
Интерпретация вашего CAGR
CAGR отвечает на один конкретный вопрос: с каким постоянным годовым темпом начальная стоимость должна была бы расти, чтобы достичь конечной стоимости за рассматриваемый период? Помните об этих моментах при прочтении результата.
- Это сглаженное среднее значение, а не фактический путь. Портфель, который упал на 40% в один год и резко вырос в следующий, может показать тот же CAGR, что и портфель, который рос стабильно. CAGR полностью скрывает год за годом путь развития.
- Он игнорирует волатильность. Два инвестиционных актива с одинаковым CAGR могут нести совершенно разные риски. CAGR ничего не говорит о том, насколько нестабильна была траектория, а только о начальной и конечной точках.
- Он игнорирует промежуточные денежные потоки. Если вы пополняли или снимали средства в течение периода, CAGR на основе сырых начальных/конечных значений будет вводить в заблуждение. Взвешенная по деньгам доходность (IRR) или калькулятор MIRR учитывает время и размер этих денежных потоков.
- Отрицательный CAGR означает чистый убыток. Результат, такой как −7,17%, указывает на то, что стоимость снизилась с такой средней годовой ставкой в течение периода владения; конечная стоимость ниже начальной стоимости.
- Сравнивайте с документированными долгосрочными показателями. Широкие индексы акций, такие как S&P 500, исторически показали примерно 9–10% номинальной годовой доходности в течение периодов в несколько десятилетий (примерно 6–7% после инфляции), хотя в любом конкретном десятилетии результаты могут значительно отличаться. При сравнении используйте опубликованные данные индексов с указанной датой, а не неофициальные оценки.
- Номинальная и реальная стоимость. CAGR, рассчитанный на основе стоимостей в долларах, — это номинальная ставка. Чтобы увидеть рост покупательной способности, преобразуйте его в реальную ставку с помощью калькулятора реальной доходности (после инфляции).
Этот раздел содержит общую образовательную информацию о поведении этого показателя и не является инвестиционной или финансовой консультацией.
Определение ключевых терминов
- Начальная стоимость
- Стоимость инвестиции в начале периода измерения — первоначальная стоимость или начальный баланс, используемый в качестве делителя.
- Конечная стоимость
- Стоимость в конце периода — финальный баланс или стоимость при продаже, используемая в качестве делимого.
- Период владения (годы)
- Длительность времени, в течение которого инвестиция была в собственности, выраженная в годах (допускаются дробные годы, например, 2,5). Это показатель степени в знаменателе, который аннуализирует доходность.
- CAGR (совокупный годовой темп роста)
- Постоянная годовая ставка, которая бы увеличила начальную стоимость до конечной стоимости в течение периода владения, предполагая реинвестирование и начисление сложных процентов каждый год.
- Полная/кумулятивная доходность
- Общее процентное изменение от начальной к конечной стоимости, \(\left(\tfrac{\text{Конечная}}{\text{Начальная}}-1\right)\times100\%\), без аннуализации. Полная доходность +50% за 5 лет — это та же полная доходность, но намного более низкий CAGR.
- Взвешенная по деньгам доходность (IRR)
- Внутренняя норма доходности, которая учитывает размер и время каждого пополнения и снятия в течение периода. В отличие от CAGR, она отражает, когда деньги поступили или вышли из инвестиции.
- Коэффициент роста
- Отношение конечной стоимости к начальной стоимости, \(\tfrac{\text{Конечная}}{\text{Начальная}}\). Значение 2,0 означает, что инвестиция удвоилась; множитель 0,8 отражает убыток в размере 20%.
