Что такое калькулятор средней доходности?

Этот калькулятор показывает, на сколько в среднем росли ваши инвестиции каждый год. Он рассчитывает среднегодовую доходность, известную также как совокупный среднегодовой темп роста (CAGR). Этот показатель «сглаживает» общий прирост за весь срок владения и переводит его в единую годовую процентную ставку. Именно так удобнее всего сравнивать инвестиции с разными сроками вложений.

Как пользоваться калькулятором

Введите три значения: начальную стоимость вложений, конечную стоимость и количество лет, в течение которых вы держали актив. Калькулятор покажет среднегодовую доходность (CAGR), суммарную доходность за весь период, простую среднюю доходность за год и общий прирост в денежном выражении.

Разбираем формулу

Среднегодовая доходность рассчитывается по формуле $$r = \left(\frac{V_{\text{кон}}}{V_{\text{нач}}}\right)^{1/n} - 1$$ Отношение конечной стоимости к начальной даёт множитель роста; возведение его в степень $1/n$ переводит этот множитель в годовую ставку, а вычитание единицы выражает результат в виде процентного изменения. В отличие от простого среднего, CAGR учитывает эффект сложного процента.

Схема, показывающая рост начальной стоимости до конечной за n лет с компонентами формулы CAGR — Среднегодовая доходность (CAGR) связывает начальную стоимость, конечную стоимость и число лет.

Пример расчёта

Допустим, вы вложили 1 000 $, и за 5 лет сумма выросла до 2 000 $. Множитель роста составляет $2\,000 / 1\,000 = 2$. Возведя 2 в степень $1/5$, получаем примерно $1{,}1487$ — то есть среднегодовая доходность около 14,87 % в год. Суммарная доходность равна 100 %, а общий прирост — 1 000 $.

Сравнение ровной линии роста CAGR с волатильной фактической годовой доходностью, достигающей той же конечной точки — CAGR — это единая постоянная ставка, связывающая начальное и конечное значения и сглаживающая колебания по годам.

Частые вопросы

Почему CAGR отличается от простого среднего? CAGR учитывает сложный процент, тогда как простое среднее просто делит суммарную доходность на количество лет и не принимает во внимание то, что прибыль начисляется на ранее накопленную прибыль.

Можно ли использовать калькулятор при убытках? Да. Если конечная стоимость ниже начальной, калькулятор покажет отрицательную среднегодовую доходность.

А если я держал актив меньше года? Просто введите дробное число лет — например, 0,5 для полугода, — и формула по-прежнему сработает корректно.

Интерпретация вашего результата

Среднегодовой темп роста (CAGR) — это единственный постоянный годовой темп, при котором ваша начальная стоимость выросла бы до конечной стоимости за период владения, с ежегодным накоплением прибыли на предыдущий остаток. Это сглаженный, усреднённый показатель, а не запись того, что фактически происходило в любом отдельном году.

Поскольку он является сглаженным, CAGR игнорирует волатильность. Инвестиция, которая выросла на 50% в один год и упала на 25% в следующий, может иметь одинаковый CAGR с инвестицией, которая неуклонно росла. Аннуализированный показатель говорит о чистом результате за весь период, но ничего не говорит о нестабильности пути. Он также предполагает только одну начальную и конечную стоимость: он не учитывает промежуточные денежные потоки, такие как дополнительные взносы, изъятия или реинвестированные дивиденды. Если в течение периода были добавлены или удалены деньги, CAGR для сырых начальных/конечных значений неправильно укажет фактическую прибыль на инвестированный капитал — в этом случае более уместна взвешенная по деньгам мера (IRR).

CAGR также отличается от простого среднего годовых доходов. Простое среднее складывает процентный доход каждого года и делит на количество лет; оно всегда равно или выше CAGR, если доходы варьируются, поскольку оно не штрафует сопротивление, вызванное убытками. CAGR (геометрическое среднее) отражает истинное накопленное богатство.

Чтобы сравнить результат с эталоном, сравните его с широко цитируемыми справочными ставками за сопоставимый период. Распространённые ориентиры включают преобладающий темп инфляции (чтобы вы могли оценить реальный и номинальный рост), доход по кассовым средствам или краткосрочным государственным инструментам и долгосрочную среднюю доходность широкого индекса фондового рынка. CAGR ниже темпа инфляции означает, что была потеряна покупательная способность, даже если номинальный остаток вырос. Это только общие сравнения и не являются инвестиционным советом или прогнозом будущих результатов.

Ключевые определённые термины

CAGR / Аннуализированная доходность: Постоянный годовой темп, при котором начальная стоимость должна была бы расти, накапливаясь каждый год, чтобы достичь конечной стоимости за период владения. Рассчитывается как $\left[\left(V_{\text{конец}}/V_{\text{начало}}\right)^{1/n}-1\right]\times100\%$.
Общая доходность: Общий процентный прирост от начала до конца, игнорируя время: $\left(V_{\text{конец}}/V_{\text{начало}}-1\right)\times100\%$. Инвестиция в 1000 долл., завершившаяся на отметке 2000 долл., имеет общую доходность +100%.
Простая средняя доходность: Среднее арифметическое отдельных годовых доходов. В отличие от CAGR, оно не накапливается и имеет тенденцию преувеличивать накопленный рост при колебаниях доходов.
Период владения (n): Длительность владения инвестицией, выраженная в годах. Это знаменатель показателя в формуле CAGR; частичные годы могут быть введены в виде десятичных дробей (например, 1,5 года).
Множитель роста: Отношение $V_{\text{конец}}/V_{\text{начало}}$. Множитель 2,0 означает, что значение удвоилось; 1,3 означает, что оно выросло на 30%; ниже 1,0 указывает на убыток.
Начальная стоимость (V_начало): Инвестированная сумма или стоимость инвестиции в начале периода владения.
Конечная стоимость (V_конец): Стоимость инвестиции в конце периода владения, включая любые реинвестированные прибыли.

Суммарная доходность	100%
Простая средняя доходность за год	20%
Общий прирост	$1 000

Калькулятор средней доходности

Введите расчет

Математическая формула

Total Return

Average Simple Return

Total Gain ($)

Результатов