평균 수익률 계산기

총수익률	100%
연간 단순 평균 수익률	20%
총수익 금액	$1,000

평균 수익률 계산기란?

이 계산기는 투자가 매년 평균적으로 얼마나 성장했는지를 측정합니다. 결과로는 연평균 수익률, 즉 연복리 성장률(CAGR)을 보여 줍니다. CAGR은 보유 기간 전체의 총수익을 하나의 연간 비율로 환산해 주기 때문에, 보유 기간이 서로 다른 투자 상품을 비교할 때 가장 정확한 기준이 됩니다.

사용 방법

세 가지 값만 입력하면 됩니다. 투자 시작 금액(원금), 종료 시점의 평가금액, 그리고 보유 기간(년 수)입니다. 입력을 마치면 연평균 수익률(CAGR)과 함께 전체 기간의 총수익률, 연간 단순 평균 수익률, 그리고 총수익 금액을 한눈에 확인할 수 있습니다.

공식 풀이

연평균 수익률은 다음 공식을 사용합니다.

$$r = \left(\frac{V_{\text{종료}}}{V_{\text{시작}}}\right)^{1/n} - 1$$

종료 금액을 시작 금액으로 나누면 성장 배수가 나오고, 이를 $1/n$ 제곱하면 연간 단위의 비율로 변환됩니다. 마지막으로 1을 빼면 백분율 변화율로 표현됩니다. 단순 평균과 달리 CAGR은 복리 효과를 반영한다는 점이 핵심입니다.

시작값이 n년에 걸쳐 종료값까지 성장하는 과정을 CAGR 공식 구성 요소와 함께 보여주는 다이어그램 — 연평균 성장률(CAGR)은 시작값, 종료값, 연수를 연결합니다.

계산 예시

예를 들어 1,000달러를 투자해 5년 동안 2,000달러로 늘어났다고 가정해 봅시다. 성장 배수는 $2{,}000 / 1{,}000 = 2$입니다. 2를 $1/5$ 제곱하면 약 1.1487이 되므로, 연평균 수익률은 연 약 14.87%가 됩니다.

$$r = \left(\frac{2{,}000}{1{,}000}\right)^{1/5} - 1 \approx 1.1487 - 1 = 14.87\%$$

전체 기간의 총수익률은 100%이고, 총수익 금액은 1,000달러입니다.

일정한 CAGR 성장선과 변동이 큰 실제 연간 수익률이 같은 종점에 도달하는 모습을 비교한 그림 — CAGR은 시작값과 종료값을 잇는 유일한 일정 성장률로, 해마다의 변동을 고르게 만듭니다.

결과 해석

연평균 성장률(CAGR)은 보유 기간 동안 초기 금액을 최종 금액으로 키워주는 단일 상수 연간 이자율으로, 매년의 수익이 이전 잔액에 복리로 적용됩니다. 이것은 평활된 평균 수치이며 특정 연도에 실제로 일어난 일을 기록한 것이 아닙니다.

평활되었기 때문에 CAGR은 변동성을 무시합니다. 한 해 50% 상승했다가 다음 해 25% 하락한 투자도 꾸준히 상승한 투자와 동일한 CAGR을 가질 수 있습니다. 연환산 수치는 전체 기간의 순효과를 나타내지만 경로의 불규칙함에 대해서는 아무것도 말해주지 않습니다. 또한 단일 시작 및 종료 금액만 가정합니다: 추가 입금, 인출 또는 재투자된 배당금과 같은 중간 현금 흐름을 고려하지 않습니다. 기간 중에 자금이 추가되거나 제거된 경우, 시작/종료 원값의 CAGR은 실제 투자 자본 수익을 잘못 표시합니다 — 이런 경우 자금 가중 수익률(IRR)이 더 적절합니다.

CAGR은 또한 연간 수익의 단순 평균과 다릅니다. 단순 평균은 매년의 백분율 수익을 더하고 연수로 나눕니다: 손실의 부정적 영향을 반영하지 않으므로 수익이 변할 때마다 항상 CAGR보다 크거나 같습니다. CAGR(기하 평균)은 실제 축적된 자산을 반영합니다.

결과를 벤치마킹하려면 비교 가능한 기간에 널리 인용되는 참조율과 비교하세요. 일반적인 참조 지점에는 현재의 인플레이션 환율(실질 대 명목 성장을 판단할 수 있도록), 현금 또는 단기 정부 증권의 수익률, 광범위한 주식 시장 지수의 장기 평균 수익률이 포함됩니다. 인플레이션율 미만의 CAGR은 명목 잔액이 상승했더라도 구매력이 손실되었음을 의미합니다. 이들은 일반적인 비교일 뿐이며 투자 조언이나 향후 결과 예측이 아닙니다.

주요 용어 정의

CAGR / 연환산 수익률: 보유 기간에 초기 금액을 최종 금액에 도달하도록 키우기 위해 매년 복리로 성장해야 하는 상수 연간 이자율입니다. 계산식: $\left[\left(V_{end}/V_{start}\right)^{1/n}-1\right]\times100\%$
총 수익률: 시간을 무시하고 시작에서 끝까지의 전체 백분율 변화: $\left(V_{end}/V_{start}-1\right)\times100\%$. $1,000 투자가 $2,000으로 끝난 경우 총 수익률은 +100%입니다.
단순 평균 수익률: 개별 연간 수익의 산술 평균입니다. CAGR과 달리 복리로 계산되지 않으며 수익이 변할 때 축적된 성장을 과대 평가하는 경향이 있습니다.
보유 기간 (n): 투자를 보유한 시간의 길이로 연 단위로 표현합니다. CAGR 공식의 지수 분모입니다: 부분 연도는 소수로 입력할 수 있습니다(예: 1.5년).
성장 배수: 비율 $V_{end}/V_{start}$. 2.0의 배수는 가치가 두 배 증가했음을 의미합니다: 1.3은 30% 성장했음을 의미합니다: 1.0 미만은 손실을 나타냅니다.
초기 금액 (V_start): 투자한 금액 또는 보유 기간 시작 시점의 투자 가치입니다.
최종 금액 (V_end): 보유 기간 종료 시점의 투자 가치로, 재투자된 모든 수익을 포함합니다.