주택담보대출 상환 계산기란?
주택담보대출 상환 계산기는 현재 남은 대출 잔액, 연 금리, 매달 고정으로 납부하는 월 상환액을 바탕으로 주택담보대출을 완전히 갚는 데 얼마나 걸리는지 알려주는 도구입니다. 수십 년을 기다려 확인할 필요 없이, 남은 상환 기간을 개월과 연 단위로 즉시 확인할 수 있고, 대출 전 기간 동안 갚게 될 총 상환액과 총 이자까지 한눈에 볼 수 있습니다.
사용 방법
세 가지 값만 입력하면 됩니다. 현재 대출 잔액(아직 갚지 않은 원금), 연 금리(퍼센트), 그리고 매달 고정으로 내는 월 상환액입니다. 계산기는 완납까지 걸리는 정확한 개월 수(올림하여 전체 개월 기준), 이를 환산한 연 수, 총 상환액, 그리고 그중 이자가 차지하는 총액을 알려줍니다. 상환 기간을 가장 빠르게 줄이는 방법은 월 상환액을 늘리는 것입니다.
계산 공식 풀이
상환 기간은 원리금 균등 상환 공식을 납입 횟수에 대해 푼 식에서 나옵니다.
$$n = \frac{-\ln\left(1 - \frac{P \cdot r}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$
여기서 P는 원금 잔액, PMT는 월 상환액, \(r\)은 월 금리로, 연 금리를 12로 나눈 값입니다(퍼센트를 환산하기 위해 100으로도 나눕니다). 만약 월 상환액이 한 달치 이자(\(P \cdot r\))와 같거나 그보다 적다면 대출은 영원히 갚을 수 없고 로그값이 정의되지 않습니다 — 이 경우 계산기가 이를 표시해 줍니다.
실제 계산 예시
예를 들어 연 6% 금리로 $200,000을 빌리고 매달 $1,500을 갚는다고 가정해 봅시다. 월 금리는 \(r = 0.06 / 12 = 0.005\)입니다. 그러면 \(P \cdot r = 1{,}000\)이 되고, \((P \cdot r)/PMT = 1{,}000 / 1{,}500 = 0.6667\)입니다. 따라서 $$n = \frac{-\ln(1 - 0.6667)}{\ln(1.005)} = \frac{-\ln(0.3333)}{0.0049875} \approx \frac{1.0986}{0.0049875} \approx 220.3 \text{개월}$$ 즉 약 18.4년이 됩니다.
자주 묻는 질문
왜 상환액이 이자보다 많아야 하나요? 상환액이 이자만 겨우 충당하는 수준이라면 원금이 전혀 줄지 않으므로 잔액이 계속 그대로 남아 대출을 영원히 갚을 수 없습니다.
세금과 보험료도 포함되나요? 아니요. 정확한 상환 기간을 계산하려면 상환액 중 원금과 이자에 해당하는 금액만 입력하세요.
더 빨리 갚으려면 어떻게 해야 하나요? 월 상환액을 늘리거나 원금을 추가로 상환하세요. 작은 금액이라도 늘리면 상환 기간을 몇 년이나 단축할 수 있습니다.
