рд╣реЛрдо рд▓реЛрди рднреБрдЧрддрд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рд╣реЛрдо рд▓реЛрди рднреБрдЧрддрд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдЖрдкрдХреА рдореМрдЬреВрджрд╛ рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐, рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рдФрд░ рд╣рд░ рдорд╣реАрдиреЗ рджреА рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рддрдп рдХрд┐рд╕реНрдд рдХреЗ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд╕реЗ рдЖрдкрдХрд╛ рдШрд░ рдХрд╛ рдХрд░реНрдЬрд╝ рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рдЪреБрдХрд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рдХрд┐рддрдирд╛ рд╕рдордп рд▓рдЧреЗрдЧрд╛ред рджрд╢рдХреЛрдВ рддрдХ рдЗрдВрддрдЬрд╝рд╛рд░ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрдЬрд╛рдп, рдЖрдк рдкрд▓ рднрд░ рдореЗрдВ рджреЗрдЦ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдХрд┐рддрдиреЗ рдорд╣реАрдиреЗ рдФрд░ рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рдХреА рд╣реИрдВ, рд╕рд╛рде рд╣реА рдкреВрд░реЗ рд▓реЛрди рдХреА рдЕрд╡рдзрд┐ рдореЗрдВ рдЖрдк рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдиреА рд░рдХрдо рдФрд░ рдХрд┐рддрдирд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЪреБрдХрд╛рдПрдБрдЧреЗред
рдЗрд╕рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ
рддреАрди рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░рд┐рдпрд╛рдБ рднрд░реЗрдВ: рдЖрдкрдХреА рдореМрдЬреВрджрд╛ рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ (рдЬреЛ рдореВрд▓рдзрди рдЕрднреА рдмрд╛рдХреА рд╣реИ), рдЖрдкрдХреА рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ, рдФрд░ рдЖрдкрдХреА рддрдп рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдХрд┐рд╕реНрддред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд▓реЛрди рдЪреБрдХрд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рдареАрдХ рдХрд┐рддрдиреЗ рдорд╣реАрдиреЗ рд▓рдЧреЗрдВрдЧреЗ (рдкреВрд░реЗ рдорд╣реАрдиреЛрдВ рдореЗрдВ рдКрдкрд░ рддрдХ рдЧрд┐рдирдХрд░), рдЗрд╕рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдХрд┐рддрдиреЗ рд╕рд╛рд▓ рд╣реЛрдВрдЧреЗ, рдЖрдк рдХреБрд▓ рдХрд┐рддрдиреА рд░рдХрдо рдЪреБрдХрд╛рдПрдБрдЧреЗ рдФрд░ рдЙрд╕рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ред рд╕рдордп рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рддреЗрдЬрд╝ рддрд░реАрдХрд╛ рд╣реИ рдЕрдкрдиреА рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдХрд┐рд╕реНрдд рдмрдврд╝рд╛рдирд╛ред
рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╕рдордЭреЗрдВ
рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд╛ рд╕рдордп рдЕрдореЙрд░реНрдЯрд╛рдЗрдЬрд╝реЗрд╢рди рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╕реЗ рдирд┐рдХрд▓рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реНрддреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ:
$$n = \frac{-\ln\left(1 - \frac{P \cdot r}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$
рдпрд╣рд╛рдБ P рдореВрд▓рдзрди рдХреА рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рд╣реИ, PMT рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдХрд┐рд╕реНрдд рд╣реИ, рдФрд░ r рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рджрд░ рдХреЛ 12 рд╕реЗ (рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╕реЗ рдмрджрд▓рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 100 рд╕реЗ) рднрд╛рдЧ рджреЗрдиреЗ рдкрд░ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИред рдЕрдЧрд░ рдЖрдкрдХреА рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдХрд┐рд╕реНрдд рдПрдХ рдорд╣реАрдиреЗ рдХреЗ рдмреНрдпрд╛рдЬ (\(P \cdot r\)) рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдпрд╛ рдЙрд╕рд╕реЗ рдХрдо рд╣реИ, рддреЛ рд▓реЛрди рдХрднреА рдирд╣реАрдВ рдЪреБрдХреЗрдЧрд╛ рдФрд░ рд▓реЙрдЧрд░рд┐рджреНрдо рдЕрдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ тАФ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдРрд╕реА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдЖрдкрдХреЛ рдЖрдЧрд╛рд╣ рдХрд░ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реБрдЖ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдЖрдк рдкрд░ $200,000 рдХреА рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рд╣реИ, рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ 6% рд╣реИ рдФрд░ рдЖрдк рд╣рд░ рдорд╣реАрдиреЗ $1,500 рдЪреБрдХрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдорд╛рд╕рд┐рдХ рджрд░ рд╣реЛрдЧреА \(r = 0.06 / 12 = 0.005\)ред рддрдм \(P \cdot r = 1{,}000\), рдФрд░ \((P \cdot r)/PMT = 1{,}000 / 1{,}500 = 0.6667\)ред рддреЛ $$n = \frac{-\ln(1 - 0.6667)}{\ln(1.005)} = \frac{-\ln(0.3333)}{0.0049875} \approx \frac{1.0986}{0.0049875} \approx 220.3 \text{ рдорд╣реАрдиреЗ},$$ рдпрд╛рдиреА рд▓рдЧрднрдЧ 18.4 рд╕рд╛рд▓ред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╡рд╛рд▓
рдореЗрд░реА рдХрд┐рд╕реНрдд рдмреНрдпрд╛рдЬ рд╕реЗ рдЬрд╝реНрдпрд╛рджрд╛ рдХреНрдпреЛрдВ рд╣реЛрдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдП? рдЕрдЧрд░ рдХрд┐рд╕реНрдд рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЬрд┐рддрдиреА рд╣реА рд╣реИ, рддреЛ рдЙрд╕рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреБрдЫ рднреА рдореВрд▓рдзрди рдХрдо рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХрднреА рдШрдЯрддреА рдирд╣реАрдВ рдФрд░ рд▓реЛрди рдХрднреА рдирд╣реАрдВ рдЪреБрдХрддрд╛ред
рдХреНрдпрд╛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЯреИрдХреНрд╕ рдФрд░ рдмреАрдорд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ? рдирд╣реАрдВ тАФ рд╕рд╣реА рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдЕрдкрдиреА рдХрд┐рд╕реНрдд рдХрд╛ рдореВрд▓рдзрди-рдФрд░-рдмреНрдпрд╛рдЬ рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рд╣реА рднрд░реЗрдВред
рдореИрдВ рд▓реЛрди рдЬрд▓реНрджреА рдХреИрд╕реЗ рдЪреБрдХрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдБ? рдЕрдкрдиреА рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдХрд┐рд╕реНрдд рдмрдврд╝рд╛рдПрдБ рдпрд╛ рдореВрд▓рдзрди рдореЗрдВ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд░реЗрдВ; рдереЛрдбрд╝реА-рд╕реА рдмрдврд╝реЛрддрд░реА рднреА рдЖрдкрдХреЗ рд╕рдордп рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрдИ рд╕рд╛рд▓ рдХрдо рдХрд░ рд╕рдХрддреА рд╣реИред