什么是年化收益率？
年化收益率，也就是常说的复合年增长率（CAGR），表示一笔投资在持有期内平均每年增长了多少，并假设收益在整个期间内平滑地复利增长。在比较持有期限不同的投资时，它是最实用的一个指标——因为两年实现 50% 的总回报，和十年才实现 50% 的回报，意义完全不同。
如何使用本计算器
填入起始金额（投资最初的价值）、期末金额（目前的价值）以及你持有的年数。计算器会算出你的年化收益率、累计总回报，以及以货币金额表示的总盈亏。
公式解析
计算公式为：
$$\text{年化收益率} = \left( \left( \frac{\text{期末金额}}{\text{起始金额}} \right)^{\frac{1}{\text{年数}}} - 1 \right) \times 100\%$$用期末金额除以起始金额，得到增长倍数；再将其取 1/年数 次方，即可求出折算到每一年的等效增长系数；最后减去 1，就把这个系数换算成了百分比形式的收益率。
实例演示
假设你投入了 10,000 美元，5 年后增长到 15,000 美元。增长倍数为 \(15{,}000 / 10{,}000 = 1.5\)。取 1/5 次方得到 \(1.5^{0.2} \approx 1.08447\)。减去 1 并换算成百分比后，约为每年 8.45%——尽管期间的总回报高达 50%。
解释您的年复合增长率
年复合增长率回答一个具体问题：起初值需要以什么恒定的年增长率增长，才能在该期间达到最终值？ 阅读结果时请记住这些要点。
- 这是一个平滑的平均值，而非实际路径。 一个投资组合在某年下跌40%，次年激增，可能显示与稳步增长的投资组合相同的年复合增长率。年复合增长率完全隐藏了逐年的过程。
- 它忽略了波动性。 两项投资可能具有相同的年复合增长率，但风险完全不同。年复合增长率不能说明过程有多曲折，只反映起点和终点。
- 它忽略了中间现金流。 如果您在期间内增加或提取资金，基于开始/结束原始值的年复合增长率会产生误导。货币加权收益率（IRR）或MIRR计算器可以说明这些现金流的时间和规模。
- 负年复合增长率表示净亏损。 结果如−7.17%表示价值在持有期间以该平均年率下降；最终值低于初始值。
- 与文献记载的长期基准进行比较。 广泛的股票指数（如标普500指数）在数十年期间的历史名义化年收益率约为9%-10%（扣除通胀后约为6%-7%），尽管任何具体的十年期间可能差异很大。进行基准比较时，应使用已发布的、注明日期的指数数据，而不是非正式估计。
- 名义与实际。 从美元价值计算的年复合增长率是名义利率。要了解购买力增长，请使用实际收益率（扣除通胀后）计算器将其转换为实际利率。
本部分是有关该指标行为方式的常规教育信息，不是投资或财务建议。
关键术语定义
- 初始值
- 测量期开始时投资的价值 — 用作分母的原始成本或初始余额。
- 最终值
- 期末的价值 — 用作分子的最终余额或售出价值。
- 持有期（年）
- 投资被持有的时间长度，以年为单位表示（允许小数年份，例如2.5）。它是使收益年化的指数分母。
- 年复合增长率（CAGR）
- 在持有期内将初始值增长到最终值的恒定年利率，假设每年进行再投资和复利。
- 总收益/累计收益
- 从初始值到最终值的总体百分比变化，\(\left(\tfrac{\text{最终值}}{\text{初始值}}-1\right)\times100\%\)，没有年化。5年内+50%的总收益是相同的总数，但年复合增长率要低得多。
- 货币加权收益率（IRR）
- 内部收益率，考虑期间内每笔存款和提取的规模和时间。与年复合增长率不同，它反映现金何时进入或离开投资。
- 增长倍数
- 最终值与初始值的比率，\(\tfrac{\text{最终值}}{\text{初始值}}\)。值为2.0意味着投资翻倍；倍数为0.8反映20%的亏损。
常见问题
年化收益率和总回报是一回事吗？ 不是。总回报不考虑时间因素，而年化收益率把增长平摊到每一年，因此可以公平地比较期限不同的投资。
结果会是负数吗？ 会。如果期末金额低于起始金额，年化收益率就会是负值，反映出平均每年的亏损。
它考虑了中途的存入或取出吗？ 没有。CAGR 假设是一笔一次性投入、期间没有任何现金流进出。如果存在持续的追加投入，应改用资金加权收益率，例如内部收益率（IRR）。
