什么是实际年收益率？
实际年收益率（EAY），也称为年化收益率（APY）或有效年利率（EAR），指的是把复利效应计算在内之后，一笔投资真正能赚到、或一笔贷款实际要支付的年回报率。名义利率（即对外公布的利率）看上去都一样，无论利息是一年只计一次还是每天都计，数字不变；但复利计息越频繁，实际收益就越高。EAY 的作用，就是把任何名义利率统一换算成一个可以直接横向比较的年化数字。
如何使用本计算器
先按百分比填入名义年利率，再填入每年复利计息的次数——按年计填 1，半年计填 2，按季计填 4，按月计填 12，按日计填 365。计算器会以百分比形式给出实际年收益率。当你遇到名义利率相同、但复利频率不同的储蓄账户、定期存单（CD）或贷款时，用它一比就一目了然。
公式详解
计算公式为 $$\text{EAY} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ 其中 \(i\) 是用小数表示的名义年利率，\(n\) 是每年的复利计息次数。\(i\) 除以 \(n\) 得到每期的利率；把增长因子做 \(n\) 次方，相当于把它在全年内逐期复利；最后减去 1，剩下的就是纯收益部分。
实例演算
假设某储蓄账户公布的名义利率为 5%，按月复利（\(n = 12\)）。那么 $$\text{EAY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 \approx 1.05116 - 1 = 0.05116$$ 即约 5.116%。比名义利率 5% 多出来的这 0.116 个百分点，完全来自按月复利的效果。
常见问题
名义利率和 EAY 有什么区别？名义利率不考虑复利频率，而 EAY 把它算了进去，反映的是真实的年回报率。
EAY 就是 APY 吗？是的。APY（年化收益率）和它是同一个概念，美国的银行常用 APY 来标示存款账户的收益（中国的银行通常直接公布年利率并注明计息方式，含义相近但叫法不同）。
如果利息按年复利会怎样？当 \(n = 1\) 时，由于一年内没有多次复利，EAY 与名义利率完全相等。
