什么是 APY（实际年收益率）？
年化收益率（Annual Percentage Yield，简称 APY），又称实际年收益率，是指在计入复利效应后，你的投资或存款账户在一年内真正获得的回报率。仅看名义利率会掩盖这一效应：年利率 5% 按月复利，实际收益要比一年只付一次的 5% 更高。这是一条通用的金融公式，适用于全球各地，能让你在同一标准下公平地比较不同账户。
如何使用本计算器
先以百分比形式输入名义年利率（也就是银行对外公布的标牌利率），再选择利息的复利计息频率——按年、按半年、按季、按月、按周或按日。计算器会算出实际年收益率，也就是你一整年真正能拿到的百分比回报。
公式解析
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$其中 \(i\) 为以小数表示的名义年利率，\(n\) 为一年的复利计息次数。用 \(i\) 除以 \(n\) 得到每期利率；把增长因子做 \(n\) 次方，即可把复利在全年内累积；再减去 1 就只剩下纯收益部分。在名义利率相同的情况下，复利越频繁，APY 就越高。
实例演示
假设某储蓄账户的名义年利率为 5%，按月复利。此时 \(i = 0.05\)，\(n = 12\)。$$\text{APY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 \approx 0.051162$$约为 5.1162%。可见你的实际回报明显高于 5% 的标牌利率。
常见问题
APR 和 APY 有什么区别？APR 是不计复利的名义利率；APY 则计入了一年内的复利效应，因此 \(\text{APY} \geq \text{APR}\)。
复利越频繁就一定越划算吗？是的——在名义利率相同的前提下，按日复利略高于按月复利，而按月复利又高于按年复利。
APY 有上限吗？当复利趋近于连续复利时，APY 会趋近于 \(e^{i} - 1\)，这就是给定名义利率下的理论上限。
