这个计算器能做什么
信用卡和贷款通常宣传的是 APR（名义年利率，Annual Percentage Rate），但实际计息往往不止一年一次——多数情况下是按日计息。一旦利息开始复利滚动，你一年内真正承担的利率就会高于标称的 APR。这个更真实的数字就是 APY（年化收益率），也叫实际年利率（EAR）。本工具可以按你选定的复利频率，把任意 APR 换算成对应的 APY。需要说明的是，APR/APY 的计算方式以美国等英语国家的常见惯例为基准，中国国内银行与监管对利率的披露口径可能不同，使用时请对照具体合同。
如何使用
把信用卡或贷款的 APR 以百分比形式填入（例如 19.99）。再选择利息多久复利一次——美国大多数信用卡是按日复利（365 期），但你也可以选择按月、按季或其他频率。计算器会算出实际年利率，并显示复利相比标称 APR 究竟多出了多少成本。
公式详解
换算公式为
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{APR}/n}{n}\right)^{n} - 1$$其中 \(n\) 是每年的复利期数。用 APR 除以 \(n\) 得到每期利率；把增长系数做 \(n\) 次幂运算，相当于在一年内逐期复利；最后减去 1，剩下的就是净年利率。复利越频繁（\(n\) 越大），在相同 APR 下算出的 APY 就越高。
实例演算
假设你的信用卡 APR 为 19.99%，按日复利（\(n = 365\)）。每日利率为 \(0.1999/365 = 0.0005477\)。于是
$$\text{APY} = (1 + 0.0005477)^{365} - 1 \approx 0.22126$$约为 22.13%。复利在标称的 19.99% APR 之上，又多出了大约 2.14 个百分点。
关键术语定义
- APR（年百分比利率）
- 信用卡或贷款协议中规定的名义年利率。这是一个报价数字，本身不考虑利息在一年内复合的频率。
- APY / EAR（有效年利率）
- 考虑复利后，您实际支付或赚取的年利率。APY和EAR是相同的概念（APY是消费者面向的标签；EAR是财务术语）。计算公式为 \(\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1\)，其中 \(r\) 是APR的小数形式，\(n\) 是每年的复利期数。
- 周期利率（APR/n）
- 在单个复利期内应用的利率——APR除以每年的期数。对于以日复利的19.99% APR，日周期利率为 \(19.99\% / 365 \approx 0.05477\%\)。
- 复利频率（n）
- 每年计算利息并加入余额的次数。常见值为1（年复利）、2（半年复利）、4（季度复利）、12（月复利）、52（周复利）和365（日复利）。大多数美国信用卡使用日复利。
- 名义利率与有效利率
- 名义利率（APR）忽视年内复利；有效利率（APY）纳入其中。两者仅当 \(n = 1\) 时相等；当 \(n > 1\) 时，有效利率总是高于名义利率。
理解您的APY
您的APY代表在利息对先前应计利息进行复合后，携带余额的真实年成本。如果您从月到月地循环使用余额，利息费用有效地以APY而非较低的规定APR增长。
APR和APY之间的差距在两种情况下扩大：当APR上升时，以及当复利变得更频繁时。低利率卡按月复利仅显示较小的差距，而高利率卡按日复利显示最大的差距——这就是为什么上表中日复利列在每一行中始终是最高的。
至关重要的是，APY仅在您携带余额时才有关。按时全额支付账单使您保持在宽限期内，因此根本不会产生利息——既不是APR也不是APY。有效利率仅在余额在到期日后循环时才成为您的实际成本。
最后，APY仅衡量利息。它不包括年费、迟付费、取现费和余额转账费，并且假设全年余额恒定。现实中的卡有变化的余额、新购买和支付，因此您的实际美元利息将不同于应用于单一起始余额的固定APY。要估计特定余额上的美元费用，请使用日利息或还款计算器配合本转换。这是一般信息，不是财务建议。
常见问题
APY 一定比 APR 高吗？ 是的，只要每年的复利期数超过一次就会更高。如果是按年复利（\(n = 1\)），那么 APY 就等于 APR。
为什么信用卡要按日计息？ 美国大多数发卡机构每天都会按日利率（\(\text{APR} \div 365\)）对你的余额计息，这就使实际利率高于标称的 APR。
这个结果包含手续费吗？ 不包含。本工具只换算利率本身。如果某个 APR 已经把手续费打包进去，这里算出的 APY 并不会单独体现那些费用。
