APR을 APY(실질 연이율)로 변환하는 계산기

표시 APR	19.99%
연간 복리 횟수	365
복리로 인한 추가 이자	2.1314%

이 계산기의 기능

신용카드와 대출 상품은 보통 APR(연이율, Annual Percentage Rate)을 표시하지만, 이자는 1년에 한 번이 아니라 그보다 훨씬 자주 — 대개 매일 — 부과됩니다. 이자가 복리로 누적되면 1년 동안 실제로 부담하는 이자율은 표시된 APR보다 높아집니다. 이렇게 계산한 진짜 이자율이 바로 APY이며, 실질 연이율(EAR, Effective Annual Rate)이라고도 합니다. 이 도구는 선택한 복리 주기에 따라 어떤 APR이든 APY로 변환해 줍니다. 참고로 미국식 카드·대출을 기준으로 한 개념이며, 국내 금융 상품은 표시 방식이나 이자 계산 규정이 다를 수 있습니다.

사용 방법

카드나 대출의 APR을 퍼센트 단위로 입력하세요(예: 19.99). 그다음 이자가 얼마나 자주 복리로 붙는지 선택합니다. 미국 신용카드는 대부분 매일(365회) 복리이지만, 월·분기 등 다른 주기도 고를 수 있습니다. 계산기는 실질 연이율을 계산해 주고, 복리 때문에 표시된 APR보다 이자가 얼마나 더 늘어나는지도 함께 보여 줍니다.

공식 풀이

변환 공식은 다음과 같습니다.

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{APR (\%)}/100}{\text{Periods/Year}}\right)^{\text{Periods/Year}} - 1$$

여기서 $n$은 1년 동안의 복리 횟수입니다. APR을 $n$으로 나누면 한 주기당 이자율이 나오고, 성장 계수를 $n$제곱하면 1년 동안 복리로 누적된 값이 됩니다. 마지막에 1을 빼면 순수한 연이율만 남습니다. 같은 APR이라도 복리 횟수($n$)가 많을수록 APY는 높아집니다.

복리 빈도가 늘수록 실질 연이율이 상승하다 점점 평탄해지는 곡선 — 복리 횟수가 늘어날수록 APY는 오르지만, 연간 횟수가 많아질수록 그 상승폭은 점차 줄어듭니다.

월 복리로 실질 이율이 APR에서 APY로 오르는 모습을 보여주는 다이어그램 — 기간마다 복리로 계산하면 실질 연이율(APY)이 표시된 명목 연이율(APR)보다 약간 높아집니다.

계산 예시

APR이 19.99%이고 매일 복리($n = 365$)인 카드를 가정해 봅시다. 하루 이자율은 $0.1999/365 = 0.0005477$입니다. 따라서

$$\text{APY} = (1 + 0.0005477)^{365} - 1 \approx 0.22126$$

즉 약 22.13%가 됩니다. 복리 효과로 인해 표시된 19.99% APR보다 약 2.14%포인트가 더 늘어나는 셈입니다.

핵심 용어 정의

APR (연간 백분율 이율): 카드 또는 대출 약정서에 명시된 명목 연간 이자율입니다. 이는 연간 이자가 얼마나 자주 복리계산되는지를 고려하지 않은 제시 수치입니다.
APY / EAR (유효 연간 이율): 복리 계산을 포함한 후 실제로 지불하거나 획득하는 연간 이율입니다. APY와 EAR은 동일한 개념입니다(APY는 소비자용 용어이고, EAR은 금융 용어입니다). 이는 $\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$로 계산되며, 여기서 $r$은 소수점으로 표현한 APR이고 $n$은 연간 복리 계산 횟수입니다.
주기 이율 (APR/n): 단일 복리 계산 기간에 적용되는 이자율로, APR을 연간 기간 수로 나눈 값입니다. 연 19.99% APR이 일일 복리계산되는 경우, 일일 주기 이율은 $19.99\% / 365 \approx 0.05477\%$입니다.
복리 계산 빈도 (n): 연간 이자가 계산되고 잔액에 추가되는 횟수입니다. 일반적인 값은 1(연간), 2(반기), 4(분기), 12(월간), 52(주간), 365(일간)입니다. 대부분의 미국 신용카드는 일일 복리계산을 사용합니다.
명목 이율 대 유효 이율: 명목 이율(APR)은 연간 내 복리계산을 무시하고, 유효 이율(APY)은 이를 포함합니다. 둘은 $n = 1$일 때만 같으며, $n > 1$인 모든 경우에 유효 이율이 명목 이율을 초과합니다.

APY 해석하기

APY는 이자가 이전에 발생한 이자에 대해 복리계산되는 경우 잔액을 유지할 때의 실제 연간 비용을 나타냅니다. 월별로 잔액을 이월한다면, 이자 요금은 실질적으로 낮은 명시 APR보다는 APY로 증가합니다.

APR과 APY 사이의 차이는 두 가지 상황에서 커집니다: APR이 상승할 때와 복리 계산이 더 자주 일어날 때입니다. 저금리 카드가 월간 복리계산되는 경우 차이가 작지만, 고금리 카드가 일일 복리계산되는 경우 가장 큰 차이를 보입니다. 이것이 위 표의 일일 복리계산 열이 각 행에서 항상 가장 높은 이유입니다.

결정적으로, APY는 잔액을 이월할 때만 중요합니다. 각 청구 주기마다 청구서 전액을 결제하면 거치 기간 내에 유지되므로 APR이든 APY든 이자가 발생하지 않습니다. 유효 이율은 잔액이 만기일을 지나 이월될 때 실제 비용이 됩니다.

마지막으로, APY는 이자만 측정합니다. 연간 수수료, 연체료, 현금 서비스 수수료, 잔액 이체 수수료는 제외되며, 연간 동일한 잔액을 유지한다고 가정합니다. 실제 카드는 변동하는 잔액, 새로운 구매, 그리고 결제가 있으므로, 실제 이자액은 단일 초기 잔액에 적용한 고정 APY와는 다를 것입니다. 특정 잔액에 대한 달러 요금을 추정하려면 일일 이자 계산기 또는 상환 계산기를 함께 사용하세요. 이는 일반적인 정보이며 재무 조언이 아닙니다.