실효연이율(APY) 계산기

계산 입력

결과

실효연이율 (APY)

5.1162%

연간 실효 수익률

명목연이율	5%
연간 복리 횟수	12

실효연이율이란?

실효연이율(EAR)은 흔히 APY(연환산수익률)라고도 부르며, 복리 효과까지 반영했을 때 실제로 받거나 내게 되는 진짜 연이율입니다. 예를 들어 '연 5%, 월복리'라고 표시된 상품은 사실상 연 5%가 아닙니다. 이자에 다시 이자가 붙기 때문에 실질 수익률은 그보다 조금 더 높아지죠. 이 계산기는 어떤 명목연이율이든 복리 주기에 맞춰 실효이율로 환산해 줍니다.

고정된 명목 이율에서 복리 빈도가 증가할수록 실효 연이율이 상승하는 모습을 보여주는 곡선 — 복리 횟수가 늘어날수록 실효 연이율은 명목 이율을 넘어서며 상한선에 가까워집니다.

사용 방법

명목연이율을 퍼센트(%)로 입력한 뒤, 이자가 붙는 주기(연 1회, 반기, 분기, 월, 주, 일)를 선택하세요. 계산기가 실효연이율을 알려주므로, 복리 주기가 서로 다른 상품들도 동일한 기준에서 공정하게 비교할 수 있습니다.

공식 풀이

공식은 $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ 입니다. 여기서 i는 소수로 표현한 명목연이율, n은 1년 동안의 복리 횟수입니다. $i$를 $n$으로 나누면 한 주기당 이율이 나오고, 이를 $n$제곱하면 1년 전체에 걸쳐 복리가 적용됩니다. 마지막으로 1을 빼면 순수한 성장분만 남습니다. 여기에 100을 곱하면 퍼센트로 표시됩니다.

EAR 공식을 명목 이율, 빈도로 나누기, 지수로 분해한 도표 — 이 공식은 기간별 이율 $i/n$을 $n$개 기간에 걸쳐 복리로 계산한 뒤 원금을 뺍니다.

계산 예시

예금 상품이 명목 연 5%에 월복리를 제공한다고 해봅시다. 이때 $i = 0.05$, $n = 12$입니다. 한 주기당 이율은 $0.05/12 \approx 0.0041667$이고, $$\text{EAR} = (1 + 0.0041667)^{12} - 1 = 1.0511619 - 1 = 0.0511619$$ 즉 약 5.1162%가 됩니다. 결국 돈은 연 5%가 아니라 약 5.12%씩 불어나는 셈입니다.