Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Lãi suất thực năm là gì?
Lãi suất thực năm (EAR), còn gọi là tỷ suất sinh lời thực hằng năm (APY), là mức lãi suất thực sự mà bạn nhận được hoặc phải trả sau khi đã tính đến tác động của việc ghép lãi. Một mức lãi suất công bố (danh nghĩa) 5%/năm ghép lãi hằng tháng thực ra không phải là 5% mỗi năm — vì lãi sinh ra lãi, nên lợi suất thực tế cao hơn một chút. Công cụ này giúp bạn quy đổi bất kỳ lãi suất danh nghĩa hằng năm nào sang mức lãi suất thực tương ứng theo từng kỳ ghép lãi.
Cách sử dụng
Nhập lãi suất danh nghĩa hằng năm dưới dạng phần trăm, sau đó chọn tần suất ghép lãi (mỗi năm, nửa năm, mỗi quý, mỗi tháng, mỗi tuần hoặc mỗi ngày). Công cụ sẽ trả về lãi suất thực năm, giúp bạn so sánh các sản phẩm có kỳ ghép lãi khác nhau trên cùng một mặt bằng công bằng.
Giải thích công thức
Công thức là $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ trong đó \(i\) là lãi suất danh nghĩa hằng năm biểu diễn dưới dạng số thập phân và \(n\) là số kỳ ghép lãi trong một năm. Lấy \(i\) chia cho \(n\) ta được lãi suất của mỗi kỳ; nâng lên lũy thừa bậc \(n\) để ghép lãi trong suốt cả năm; trừ đi 1 để tách riêng phần tăng trưởng. Nhân với 100 để thể hiện kết quả dưới dạng phần trăm.
Ví dụ minh họa
Giả sử một tài khoản tiết kiệm trả lãi suất danh nghĩa 5% ghép lãi hằng tháng. Ở đây \(i = 0{,}05\) và \(n = 12\). Lãi suất mỗi kỳ là \(0{,}05/12 \approx 0{,}0041667\). Khi đó $$\text{EAR} = (1 + 0{,}0041667)^{12} - 1 = 1{,}0511619 - 1 = 0{,}0511619$$ tức khoảng 5,1162%. Như vậy, tiền của bạn thực tế tăng khoảng 5,12% mỗi năm, chứ không phải 5%.
Câu hỏi thường gặp
APR và APY khác nhau như thế nào? APR (lãi suất danh nghĩa) không tính đến việc ghép lãi trong năm; còn APY (lãi suất thực) thì có. APY luôn bằng hoặc lớn hơn APR.
Ghép lãi càng thường xuyên thì càng có lợi? Đúng vậy — với cùng một lãi suất danh nghĩa, ghép lãi hằng ngày cho EAR cao hơn một chút so với hằng tháng, và hằng tháng lại cao hơn hằng năm.
Kết quả có giống với ghép lãi liên tục không? Không. Ghép lãi liên tục dùng công thức \(e^{i} - 1\). Công cụ này sử dụng các kỳ rời rạc, tiệm cận nhưng không bao giờ đạt tới giới hạn liên tục đó.
