Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Lãi suất thực là gì?
Lãi suất thực — còn gọi là lãi suất thực hằng năm (EAR) hay lợi suất hằng năm (APY) — là mức lãi suất thật sự mà bạn phải trả hoặc nhận được trong một năm, sau khi đã tính đến tác động của việc ghép lãi. Hai khoản vay hay hai tài khoản tiết kiệm có thể niêm yết cùng một mức lãi suất danh nghĩa nhưng lại cho kết quả rất khác nhau nếu một bên ghép lãi theo tháng còn bên kia ghép lãi theo năm. Công cụ này quy đổi bất kỳ lãi suất danh nghĩa hằng năm nào sang lãi suất thực tương đương, giúp bạn so sánh các sản phẩm trên cùng một mặt bằng.
Cách sử dụng
Nhập lãi suất danh nghĩa hằng năm dưới dạng phần trăm, sau đó chọn tần suất ghép lãi (theo năm, nửa năm, quý, tháng, tuần hoặc ngày). Công cụ sẽ tính ra lãi suất thực hằng năm ngay lập tức. Tần suất ghép lãi càng dày thì lãi suất thực càng vượt xa lãi suất danh nghĩa.
Giải thích công thức
Lãi suất thực hằng năm được tính theo công thức
$$i_{\text{eff}} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$trong đó i là lãi suất danh nghĩa hằng năm ở dạng số thập phân và n là số kỳ ghép lãi trong một năm. Lấy i chia cho n ta được lãi suất mỗi kỳ; nâng hệ số tăng trưởng lên lũy thừa n để ghép lãi qua trọn một năm; cuối cùng trừ đi 1 để tách riêng phần lãi.
Ví dụ minh họa
Giả sử một thẻ tín dụng quảng cáo lãi suất danh nghĩa 12% mỗi năm và ghép lãi theo tháng (\(n = 12\)). Khi đó \(i = 0{,}12\) và \(i/n = 0{,}01\). Lãi suất thực sẽ là
$$(1 + 0{,}01)^{12} - 1 = 1{,}126825 - 1 = 0{,}126825$$tức khoảng 12,6825%. Như vậy, chi phí vay thực tế gần với 12,68% mỗi năm chứ không phải 12%.
Câu hỏi thường gặp
Lãi suất thực có luôn cao hơn lãi suất danh nghĩa không? Có, miễn là có nhiều hơn một kỳ ghép lãi trong năm. Khi ghép lãi theo năm (\(n = 1\)), lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa bằng nhau.
APR và APY khác nhau thế nào? APR (lãi suất phần trăm hằng năm) thường chính là lãi suất danh nghĩa, còn APY (lợi suất hằng năm) đã phản ánh tác động của việc ghép lãi và chính là lãi suất thực được tính ở đây.
Điều gì xảy ra khi ghép lãi liên tục? Khi n tiến tới vô cùng, lãi suất thực sẽ tiến dần tới \(e^{i} - 1\), một giới hạn cao hơn một chút so với ghép lãi theo ngày.
