実効金利とは？
実効金利（実質年利・EAR、またはAPY＝年換算利回りとも呼ばれます）とは、複利の効果まで含めて実際に支払う、あるいは受け取る「本当の年利」のことです。同じ名目金利を掲げている2つのローンや預金口座でも、片方が毎月複利、もう片方が年1回複利であれば、実際の負担や利回りは大きく変わります。この計算ツールは、どんな名目年利でも実効金利に換算するので、複数の金融商品を同じ土俵で比較できます。
使い方
名目年利をパーセントで入力し、複利計算の頻度（年1回・半年ごと・四半期ごと・毎月・毎週・毎日）を選ぶだけです。実効年利がその場で表示されます。複利の回数が多いほど、実効金利は名目金利より高くなっていきます。
計算式の解説
実効年利は次の式で求めます。$$i_{\text{eff}} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$。ここで \(i\) は小数で表した名目年利、\(n\) は1年あたりの複利計算回数です。まず \(i\) を \(n\) で割って1期間あたりの利率を出し、その成長率を \(n\) 乗することで1年分の複利を反映させ、最後に1を引くことで利息部分だけを取り出します。
計算例
たとえば、あるクレジットカードが名目年利12%・毎月複利（\(n = 12\)）と表示しているとします。このとき \(i = 0.12\) で、\(i/n = 0.01\) になります。実効金利は $$\left(1 + 0.01\right)^{12} - 1 = 1.126825 - 1 = 0.126825$$ つまり約 12.6825% です。実際の借入コストは12%ではなく、年12.68%に近いということになります。
よくある質問
実効金利は必ず名目金利より高くなりますか？ はい。1年に2回以上複利計算される場合は、必ず名目金利より高くなります。年1回複利（\(n = 1\)）の場合のみ、実効金利と名目金利は一致します。
APRとAPYの違いは何ですか？ APR（年率）は通常、複利を考慮しない名目金利を指します。一方APY（年換算利回り）は複利を反映した数値で、このツールで計算する実効金利に相当します。なお、日本では「実質年率」という表示が使われることが多く、貸金業法上の表示ルールと完全には一致しない点に注意してください。
連続複利の場合はどうなりますか？ \(n\) が無限大に近づくにつれて、実効金利は \(e^{i} - 1\) に近づきます。これは毎日複利のときよりもわずかに高い上限値になります。
