什么是实际利率？
实际利率——也叫实际年利率（EAR）或年化收益率（APY）——指的是在计入复利效应之后，你实际支付或赚取的真实年利率。两款贷款或储蓄产品即便标注的名义利率相同，只要一个按月计息、另一个按年计息，最终的成本或收益就可能相差不少。这款计算器能把任意名义年利率换算成对应的实际利率，让你在同一标准下公平对比各种产品。
如何使用
先以百分比形式输入名义年利率，再选择复利计算的频率（按年、按半年、按季、按月、按周或按日）。计算器会立即给出实际年利率。复利计算得越频繁，实际利率就比名义利率高得越多。
公式详解
实际年利率的计算公式为 $$i_{\text{eff}} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ 其中 \(i\) 是以小数表示的名义年利率，\(n\) 是每年的复利计算次数。用 \(i\) 除以 \(n\) 得到每个计息周期的利率；把增长因子做 \(n\) 次方，相当于在整年内逐期复利；最后减去 1，就得到了纯利息部分。
实例演算
假设某张信用卡宣传的名义年利率为 12%，按月计息（\(n = 12\)）。那么 \(i = 0.12\)，\(i/n = 0.01\)。实际利率为 $$\left(1 + 0.01\right)^{12} - 1 = 1.126825 - 1 = 0.126825$$ 约为 12.6825%。也就是说，借款的真实成本接近每年 12.68%，而不是 12%。
常见问题
实际利率一定比名义利率高吗？ 是的，只要每年的复利次数超过一次就会更高。如果按年计息（\(n = 1\)），实际利率与名义利率完全相同。
APR 和 APY 有什么区别？ APR（名义年利率）通常指的是名义利率；而 APY（年化收益率）则计入了复利效应，等于本工具计算出的实际利率。注意：在中国，银行通常公布的是年化利率，具体计息方式以合同约定为准；APR、APY 这类提法更常见于美国等海外金融产品。
连续复利又是怎样的？ 当 \(n\) 趋向无穷大时，实际利率会趋近于 \(e^{i} - 1\)，这个上限略高于按日复利的结果。
