什么是弹性势能？
弹性势能是指弹簧、橡皮筋、蹦极绳等弹性物体在被拉伸或压缩、偏离其自然长度时所储存的能量。只要材料满足胡克定律，这部分储存的能量随后就能释放出来做功，比如把弹丸弹射出去，或让弹簧恢复到静止状态。本计算器适用于任何可近似看作理想弹簧的系统。
如何使用本计算器
只需输入两个数值：弹簧劲度系数 k（单位为牛顿每米，N/m），它衡量弹簧的软硬程度；以及形变量 x（单位为米，m），即弹簧相对平衡位置被拉伸或压缩的距离。计算器会立即给出以焦耳（J）为单位的弹性势能。
公式详解
计算公式为 $$PE = \frac{1}{2} \times k \times x^2$$。式中出现的二分之一系数，是因为随着弹簧发生形变，回复力会从零线性增大到 \(kx\)，所以整个形变过程中的平均力为 \(\frac{1}{2}kx\)。用这个平均力乘以形变量 \(x\)，就得到所做的功，也就是储存的能量。由于 \(x\) 是平方项，形变量增加一倍，储存的能量就会变为原来的四倍。
计算实例
假设一根劲度系数 \(k = 200 \text{ N/m}\) 的弹簧被压缩了 \(x = 0.5 \text{ m}\)，那么 $$PE = \frac{1}{2} \times 200 \times (0.5)^2 = 0.5 \times 200 \times 0.25 = 25 \text{ 焦耳}$$。当弹簧被释放时，这部分储存的能量就能把一个小物体推射出去。
常见问题
弹簧是被拉伸还是被压缩，结果会不同吗？不会。因为公式中 \(x\) 是平方项，所以在拉伸量和压缩量相等的情况下，储存的能量完全相同。
应该使用什么单位？k 用 N/m，x 用米（m），这样算出的能量单位才是焦耳。如果混用单位（例如用厘米），结果就会出错。
形变量很大时公式还成立吗？只有在满足胡克定律的范围内才成立。一旦超过材料的弹性极限，回复力就不再与形变量成线性关系，该公式也就不再适用。
