弾性ポテンシャルエネルギーとは？
弾性ポテンシャルエネルギーとは、ばね・ゴムバンド・バンジーコードといった弾性体を自然長から引き伸ばしたり縮めたりしたときに、その内部に蓄えられるエネルギーのことです。材料がフックの法則に従っているかぎり、蓄えられたこのエネルギーはあとから解放され、物体を飛ばしたり、ばねを元の状態に戻したりといった「仕事」に変換されます。この計算ツールは、理想的なばねとして振る舞うあらゆる系に対して利用できます。
計算ツールの使い方
入力する値は2つです。1つはばね定数 k（単位：ニュートン毎メートル、N/m）で、ばねの硬さ（強さ）を表します。もう1つは変位 x（単位：メートル、m）で、平衡位置からどれだけ引き伸ばした、または縮めたかを示します。これらを入力すると、蓄えられた弾性ポテンシャルエネルギーがジュール（J）単位で表示されます。
公式の意味を解説
用いる式は次のとおりです。
$$PE = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2$$係数の½（2分の1）が現れるのは、ばねが変位するにつれて復元力が0から \(kx\) まで直線的に大きくなるためです。つまり、変位の間にはたらく平均の力は \(\frac{1}{2}kx\) となります。この平均の力に変位 \(x\) を掛けることで、なされた仕事＝蓄えられるエネルギーが求まります。\(x\) が2乗されているため、変位を2倍にするとエネルギーは4倍になる点に注意しましょう。
計算例
ばね定数 \(k = 200 \ \text{N/m}\) のばねを \(x = 0.5 \ \text{m}\) だけ縮めた場合を考えてみましょう。このとき
$$PE = \frac{1}{2} \times 200 \times (0.5)^2 = 0.5 \times 200 \times 0.25 = 25 \ \text{J}$$となり、25ジュール です。この蓄えられたエネルギーは、たとえばばねを解放したときに小さな物体を勢いよく押し出す力になります。
よくある質問（FAQ）
ばねを引き伸ばす場合と縮める場合で違いはありますか？ いいえ、ありません。\(x\) が2乗されるため、同じ大きさだけ引き伸ばしても縮めても、蓄えられるエネルギーは同じになります。
どの単位を使えばよいですか？ \(k\) には N/m、\(x\) にはメートル（m）を使ってください。これでエネルギーがジュールで得られます。センチメートルなど異なる単位を混在させると、誤った結果になります。
大きく引き伸ばした場合でも成り立ちますか？ フックの法則が成り立つ範囲内でのみ有効です。材料の弾性限界を超えると力は直線的に増加しなくなり、この公式は適用できなくなります。
