¿Qué es la energía potencial elástica?
La energía potencial elástica es la energía que se acumula en un objeto elástico —como un muelle, una goma elástica o una cuerda de puenting— cuando se estira o se comprime respecto a su longitud natural. Mientras el material cumpla la ley de Hooke, esa energía almacenada puede liberarse después para realizar un trabajo, ya sea impulsar un proyectil o devolver el muelle a su posición de reposo. Esta calculadora sirve para cualquier sistema que se comporte como un muelle ideal.
Cómo usar la calculadora
Introduce dos valores: la constante elástica \(k\) (en newtons por metro, N/m), que indica la rigidez del muelle, y la deformación \(x\) (en metros, m), es decir, cuánto se estira o se comprime el muelle respecto al equilibrio. La calculadora te devuelve la energía potencial elástica almacenada en julios (J).
La fórmula explicada
La ecuación es $$E_p = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2$$ El factor de un medio aparece porque la fuerza recuperadora crece de forma lineal desde cero hasta \(kx\) a medida que se deforma el muelle, de modo que la fuerza media a lo largo de la deformación es \(\tfrac{1}{2}kx\). Al multiplicar esa fuerza media por la deformación \(x\) se obtiene el trabajo realizado y, por tanto, la energía almacenada. Como \(x\) está elevada al cuadrado, al duplicar la deformación la energía almacenada se cuadruplica.
Ejemplo resuelto
Imagina un muelle con constante \(k = 200 \text{ N/m}\) que se comprime \(x = 0{,}5 \text{ m}\). Entonces $$E_p = \frac{1}{2} \times 200 \times (0{,}5)^2 = 0{,}5 \times 200 \times 0{,}25 = 25 \text{ julios}$$ Esa energía almacenada podría, por ejemplo, impulsar una pequeña masa al liberar el muelle.
Preguntas frecuentes
¿Importa si el muelle se estira o se comprime? No. Como \(x\) está elevada al cuadrado, la energía almacenada es la misma para una misma magnitud de estiramiento o de compresión.
¿Qué unidades debo usar? Usa N/m para \(k\) y metros para \(x\) para obtener la energía en julios. Mezclar unidades (por ejemplo, centímetros) dará un resultado incorrecto.
¿Es válida para deformaciones grandes? Solo mientras se cumpla la ley de Hooke. Más allá del límite elástico del material, la fuerza deja de ser lineal y la fórmula ya no es aplicable.
