¿Qué es una tasa de interés equivalente?
Dos tasas de interés son equivalentes cuando producen exactamente el mismo crecimiento durante el mismo periodo, aunque se capitalicen con frecuencias distintas. Una tasa del 6 % con capitalización mensual no hace crecer el dinero a la misma velocidad que un 6 % con capitalización anual; para compararlas con justicia, hay que convertir una en la otra. Esta calculadora reexpresa una tasa nominal anual desde su frecuencia de capitalización original a una tasa equivalente en una frecuencia distinta (la frecuencia objetivo).
Cómo usarla
Introduce la tasa de interés nominal anual original como porcentaje, el número de veces que se capitaliza actualmente al año (n₁) y el número objetivo de periodos de capitalización al año (n₂). Por ejemplo: mensual = 12, trimestral = 4, semestral = 2 y anual = 1. La calculadora devuelve la tasa equivalente por periodo objetivo y la tasa nominal anual equivalente.
La fórmula explicada
La ecuación central es $$i_2 = \left(1 + \frac{i_1}{n_1}\right)^{n_1/n_2} - 1$$ Aquí \(i_1\) es la tasa nominal anual original expresada como decimal, \(i_1/n_1\) es la tasa ganada en un periodo original, y elevarla a la potencia \(n_1/n_2\) ajusta ese crecimiento para que encaje en un periodo objetivo. Al multiplicar \(i_2\) por \(n_2\) se transforma la cifra por periodo de nuevo en una tasa nominal anual.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un préstamo se cotiza al 6 % con capitalización mensual (\(i_1 = 0{,}06\); \(n_1 = 12\)) y quieres conocer la tasa equivalente con capitalización anual (\(n_2 = 1\)). La tasa mensual es \(0{,}06/12 = 0{,}005\). Entonces $$i_2 = (1{,}005)^{12/1} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 \approx 0{,}0616778,$$ es decir, alrededor del 6,16778 % anual. Así, un 6 % mensual equivale aproximadamente a un 6,17 % anual.
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo que la tasa efectiva anual? Cuando la frecuencia objetivo es anual (\(n_2 = 1\)), la tasa equivalente coincide con la tasa efectiva anual (TEA).
¿Puede n₂ ser mayor que n₁? Sí. Al convertir de anual a mensual simplemente se usa un exponente menor que 1, lo que produce una tasa por periodo más pequeña.
¿Por qué hace falta convertir tasas? Para comparar productos financieros con equidad es necesario expresar sus tasas sobre la misma base de capitalización antes de decidir cuál es más barato o más rentable.
