Công Cụ Tính Lãi Suất Tương Đương

Nhập phép tính

Lãi suất danh nghĩa hằng năm (%)

Số kỳ ghép lãi ban đầu / năm

Số kỳ ghép lãi mục tiêu / năm

Kết quả

Lãi suất danh nghĩa hằng năm tương đương

6,1678%

tạo ra cùng mức tăng trưởng theo lịch ghép lãi mục tiêu

Lãi suất danh nghĩa ban đầu	6%
Lãi suất tương đương mỗi kỳ mục tiêu	6,167781%

Lãi suất tương đương là gì?

Hai mức lãi suất được gọi là tương đương khi chúng tạo ra cùng một mức tăng trưởng trong cùng một khoảng thời gian, dù được ghép lãi với tần suất khác nhau. Lãi suất 6% ghép lãi theo tháng không làm tiền sinh lời với tốc độ giống như 6% ghép lãi theo năm — muốn so sánh công bằng, bạn phải quy đổi mức này sang mức kia. Công cụ này chuyển một lãi suất danh nghĩa hằng năm từ tần suất ghép lãi ban đầu sang mức lãi suất tương đương ở một tần suất khác (tần suất mục tiêu).

Các tần suất ghép lãi khác nhau có thể tạo ra cùng mức tăng trưởng thực tế.

Cách sử dụng

Nhập lãi suất danh nghĩa hằng năm ban đầu dưới dạng phần trăm, số lần ghép lãi mỗi năm hiện tại (\(n_1\)) và số kỳ ghép lãi mục tiêu mỗi năm (\(n_2\)). Ví dụ: theo tháng = 12, theo quý = 4, nửa năm = 2 và theo năm = 1. Công cụ sẽ trả về mức lãi suất tương đương cho mỗi kỳ mục tiêu cùng với lãi suất danh nghĩa hằng năm tương đương.

Giải thích công thức

Công thức cốt lõi là

$$i_2 = \left(1 + \frac{i_1}{n_1}\right)^{n_1/n_2} - 1$$

Trong đó \(i_1\) là lãi suất danh nghĩa hằng năm ban đầu viết dưới dạng số thập phân, \(i_1/n_1\) là mức lãi thu được trong một kỳ ban đầu, và việc nâng lên lũy thừa \(n_1/n_2\) sẽ "kéo giãn" mức tăng trưởng đó cho vừa khít một kỳ mục tiêu. Nhân \(i_2\) với \(n_2\) sẽ đưa con số theo từng kỳ trở lại thành lãi suất danh nghĩa hằng năm.

Công thức điều chỉnh lãi suất theo kỳ sang một tần suất ghép lãi mới.

Ví dụ minh họa

Giả sử một khoản vay niêm yết 6% ghép lãi theo tháng (\(i_1 = 0{,}06\); \(n_1 = 12\)) và bạn muốn tìm mức lãi suất tương đương khi ghép lãi theo năm (\(n_2 = 1\)). Lãi suất theo tháng là \(0{,}06/12 = 0{,}005\). Khi đó

$$i_2 = (1{,}005)^{12/1} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 \approx 0{,}0616778$$

tức khoảng 6,16778% mỗi năm. Vậy 6% ghép theo tháng tương đương khoảng 6,17% ghép theo năm.

Câu hỏi thường gặp

Đây có phải là lãi suất thực tế hằng năm không? Khi tần suất mục tiêu là theo năm (\(n_2 = 1\)), mức lãi suất tương đương chính bằng lãi suất thực tế hằng năm (EAR).

\(n_2\) có thể lớn hơn \(n_1\) không? Có — khi quy đổi từ năm sang tháng, số mũ sẽ nhỏ hơn 1, cho ra mức lãi suất mỗi kỳ nhỏ hơn.

Tại sao phải quy đổi lãi suất? Muốn so sánh các sản phẩm tài chính một cách công bằng, bạn cần đưa lãi suất của chúng về cùng một cơ sở ghép lãi trước khi đánh giá sản phẩm nào rẻ hơn hoặc sinh lời nhiều hơn.