Eşdeğer Faiz Oranı Nedir?
İki faiz oranı, farklı sıklıklarda bileşik hesaplansa bile aynı dönemde tam olarak aynı büyümeyi sağlıyorsa eşdeğer kabul edilir. Aylık bileşik %6, yıllık bileşik %6 ile parayı aynı hızda büyütmez; bu yüzden ikisini adil biçimde karşılaştırmak için birini diğerine çevirmeniz gerekir. Bu hesaplayıcı, nominal yıllık bir oranı mevcut bileşik döneminden alıp farklı (hedef) bir döneme göre eşdeğer orana dönüştürür.
Nasıl Kullanılır?
Orijinal nominal yıllık faiz oranını yüzde olarak girin, ardından yıl içinde şu anda kaç kez bileşik hesaplandığını (\(n_1\)) ve hedeflediğiniz yıllık bileşik dönem sayısını (\(n_2\)) belirtin. Örneğin aylık = 12, üç aylık = 4, altı aylık = 2 ve yıllık = 1'dir. Hesaplayıcı, hedef dönem başına eşdeğer oranı ve eşdeğer nominal yıllık oranı verir.
Formülün Açıklaması
Temel denklem şudur: $$i_2 = \left(1 + \frac{i_1}{n_1}\right)^{n_1/n_2} - 1$$ Burada \(i_1\) ondalık olarak yazılan orijinal nominal yıllık orandır, \(i_1/n_1\) tek bir orijinal dönemde kazanılan orandır ve bu değeri \(n_1/n_2\) üssüne yükseltmek söz konusu büyümeyi tek bir hedef döneme uyacak şekilde uzatır. \(i_2\) değerini \(n_2\) ile çarpmak ise dönem başına oranı tekrar yıllık nominal orana dönüştürür.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki bir kredi aylık bileşik %6 olarak sunuluyor (\(i_1 = 0{,}06\), \(n_1 = 12\)) ve siz bunun yıllık bileşik eşdeğerini (\(n_2 = 1\)) öğrenmek istiyorsunuz. Aylık oran \(0{,}06/12 = 0{,}005\) olur. Buradan $$i_2 = (1{,}005)^{12/1} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 \approx 0{,}0616778,$$ yani yılda yaklaşık %6,16778 bulunur. Dolayısıyla aylık %6, yıllık olarak yaklaşık %6,17'ye eşdeğerdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu, efektif yıllık oranla aynı şey mi? Hedef dönem yıllık olduğunda (\(n_2 = 1\)), eşdeğer oran efektif yıllık orana (EAR) eşittir.
\(n_2\), \(n_1\)'den büyük olabilir mi? Evet. Yıllıktan aylığa dönüştürmek yalnızca 1'den küçük bir üs kullanır ve dönem başına daha küçük bir oran üretir.
Oranları neden dönüştürmek gerekir? Finansal ürünleri adil biçimde karşılaştırabilmek için, hangisinin daha ucuz ya da daha kârlı olduğuna karar vermeden önce oranlarını aynı bileşik temele oturtmanız gerekir.
