¿Qué son las fracciones equivalentes?
Las fracciones equivalentes son fracciones distintas que representan el mismo valor. Por ejemplo, \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{4}\) y \(\frac{3}{6}\) expresan la misma parte de un todo. Se obtienen multiplicando (o dividiendo) tanto el numerador como el denominador por el mismo número distinto de cero, lo que mantiene la proporción intacta.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el numerador (el número de arriba) y el denominador (el de abajo) de tu fracción y, a continuación, elige cuántas fracciones equivalentes quieres generar. La calculadora multiplica ambas partes por 1, 2, 3, etc., y crea una lista clara de fracciones iguales. Además, muestra la forma más simple dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.
La fórmula explicada
La regla básica es $$\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}$$ para cualquier número entero positivo \(k\). Como multiplicas el numerador y el denominador por el mismo factor \(k\), el valor total de la fracción no cambia. Con \(k = 1\) obtienes la fracción original, con \(k = 2\) duplicas ambas partes, y así sucesivamente.
Ejemplo resuelto
Tomemos la fracción \(\frac{2}{3}\) y pidamos 4 fracciones equivalentes. Al multiplicar por \(k = 1, 2, 3, 4\) obtenemos: $$\frac{2}{3}, \quad \frac{4}{6}, \quad \frac{6}{9}, \quad \frac{8}{12}$$ Cada una equivale aproximadamente a \(0{,}6667\), lo que confirma que todas son equivalentes. Como el máximo común divisor de 2 y 3 es 1, la forma más simple sigue siendo \(\frac{2}{3}\).
Preguntas frecuentes
¿Se pueden simplificar las fracciones equivalentes? Sí: todo conjunto de fracciones equivalentes se reduce a una única forma más simple, que se obtiene dividiendo por el máximo común divisor (MCD).
¿Tienen las fracciones equivalentes el mismo valor decimal? Sí. Como representan la misma proporción, al convertirlas dan el mismo número decimal.
¿Y si mi denominador es 0? Un denominador igual a cero no está definido, así que asegúrate de que el número de abajo nunca sea 0.
