等しい分数（等価分数）とは？
等しい分数とは、見た目は違っていても同じ大きさを表す分数のことです。たとえば 1/2、2/4、3/6 は、どれも全体の同じ割合を示しています。分子と分母の両方に、0 以外の同じ数をかける（または割る）ことで作ることができ、比の値は変わりません。
この計算ツールの使い方
分数の分子（上の数）と分母（下の数）を入力し、等しい分数をいくつ作るかを選びます。あとは計算ツールが分子・分母の両方に 1、2、3…と順番にかけ算をして、同じ大きさの分数を見やすい一覧にして表示します。さらに、分子と分母を最大公約数（GCD）で割った既約分数も合わせて表示します。
計算の仕組み（公式）
基本となるルールは、正の整数 \(k\) に対して次のとおりです。
$$\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}, \quad k = 1, 2, 3, \dots$$分子と分母に同じ数 \(k\) をかけているので、分数全体の値は変わりません。\(k = 1\) なら元の分数のまま、\(k = 2\) なら分子・分母がそれぞれ 2 倍になり、以降も同じように増えていきます。
具体例で確認
分数 \(\frac{2}{3}\) について、等しい分数を 4 つ作ってみましょう。\(k = 1、2、3、4\) をかけると、\(\frac{2}{3}、\frac{4}{6}、\frac{6}{9}、\frac{8}{12}\) となります。どれも約 0.6667 となり、すべて等しいことが確認できます。2 と 3 の最大公約数は 1 なので、既約分数は \(\frac{2}{3}\) のままです。
よくある質問（FAQ）
等しい分数は約分できますか？ はい。等しい分数のグループは、最大公約数（GCD）で割ることで、必ず 1 つの既約分数にまとめられます。
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$等しい分数は小数にすると同じ値になりますか？ はい。同じ比を表しているため、小数に直すとすべて同じ値になります。
分母が 0 のときはどうなりますか？ 分母が 0 の分数は定義できません。下の数（分母）には 0 を入れないようにしてください。
